leetcode [73] Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Example 1:

Input:

[

[1,1,1],

[1,0,1],

[1,1,1]

]

Output:

[

[1,0,1],

[0,0,0],

[1,0,1]

]

Example 2:

Input:

[

[0,1,2,0],

[3,4,5,2],

[1,3,1,5]

]

Output:

[

[0,0,0,0],

[0,4,5,0],

[0,3,1,0]

]

Follow up:

A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.

A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.

Could you devise a constant space solution?

 

题目大意：

如果说矩阵某个位置出现了0，那么这个矩阵出现了这个元素的行和列元素都设置为0。

 

解法：

题目看起来挺简单的，我想的是我先遍历一遍矩阵，将矩阵中出现了0的元素的行和列记录到一个数组，最后将记录的行和列的元素设置为0，但其实这样用到的空间是o(m+n)。

C++：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int>col,row;
        for(int i=0;i<matrix.size();i++){
            for(int j=0;j<matrix[0].size();j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    row.push_back(i);
                    col.push_back(j);
                }
            }
        }
        for(int r:row){
            for(int i=0;i<matrix[0].size();i++) matrix[r][i]=0;
        }
        for(int c:col){
            for(int i=0;i<matrix.size();i++) matrix[i][c]=0;
        }
    }
};

看别人的解法，可以使用更少的空间，只要某个元素为0，就把矩阵这行和这列开头的元素设置为0,这样省去了很多存储的空间，使用矩阵m[0][i]和m[j][0]来记录第i列和第j行的状态，由于第一行和第一列共用了m[0][0]来记录状态，所以需要另外的变量col来存储列的状态。

解法分为两步：

1.从左上到右下遍历矩阵，利用矩阵行和列开头的值记录矩阵的状态。

2.从右下到左上遍历矩阵，只要记录值为0，便把该元素设置为0。

这样先从左上到右下，再从右下到左上，是防止记录值被覆盖。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int col=1;
        for(int i=0;i<matrix.size();i++){
            if(matrix[i][0]==0) col=0;
            for(int j=1;j<matrix[0].size();j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    matrix[i][0]=0;
                    matrix[0][j]=0;
                }
            }
        }
        for(int i=matrix.size()-1;i>=0;i--){
            for(int j=matrix[0].size()-1;j>=1;j--){
                if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0) matrix[i][j]=0;
            }
            if(col==0) matrix[i][0]=0;
        }
    }
};

这种解法不仅仅使用空间比我的少，遍历矩阵的次数也比我的少。

Python:

class Solution(object):
    def setZeroes(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: None Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        col,m,n=1,len(matrix),len(matrix[0])
        for i in xrange(0,m):
            if matrix[i][0]==0:
                col=0
            for j in xrange(1,n):
                if matrix[i][j]==0:
                    matrix[0][j]=matrix[i][0]=0

        for i in xrange(m-1,-1,-1):
            for j in xrange(n-1,0,-1):
                if matrix[0][j]==0 or matrix[i][0]==0:
                    matrix[i][j]=0
            if col==0:
                matrix[i][0]=0