第98题：验证二叉搜索树

一． 问题描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。

节点的右子树只包含大于当前节点的数。

所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

 

输入:

    2

   / \

  1   3

输出: true

示例 2:

 

输入:

    5

   / \

  1   4

     / \

    3   6

输出: false

解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。

     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

 

二． 解题思路

本题思路：采用深度优先搜索+上下界确定的算法原理，利用递归方法进行求解。

步骤一：了解其上下界，对于左子树，其上界是当前的值，而下界则无需判断，但是需要为左子树的右子树进行保留，直接进行传递。对于右子树，其下界是当前节点的值，而上界则是为右子树的左子树进行保留，直接将该上界的值进行保留传递。

步骤二：构建递归函数（当前判断节点node,下界值lower,上界值higher）;

步骤三：进行判断，如果对于val值小于lower则返回false;如果，val值大于higher值则返回false；

步骤四：进行新的递归函数，对于左子树构建（node.left,lower,val）,对于右子树构建（node.right,val,heigh）。

步骤五：当某一个递归函数返回false；则总返回false.否则，返回true。

三． 执行结果

执行用时 :1 ms, 在所有 java 提交中击败了98.87%的用户

内存消耗 :36.7 MB, 在所有 java 提交中击败了93.46%的用户

四． Java代码

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
      return     getnode(root,null,null);
    }
    public boolean getnode(TreeNode node,Integer lower,Integer higher) {
        if(node==null)
        {
            return true;
        }
        
        
        int val=node.val;
        if(lower!=null&&val<=lower) return false;
        if(higher!=null&&val>=higher) return false;
        
        
        if(!getnode(node.left,lower,val)) return false;
        if(!getnode(node.right,val,higher)) return false;
        
        return true;
        
        
    } 
}