【转】递归方法思路一

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递归方法思路:
    　第一步骤（递归步骤）：将规模较大的原问题分解为一个或多个规模更小、但具有类似于原问题特性的子问题。即较大的问题递归地用较小的子问题来描述，解原问题的方法同样可用来解这些子问题。
    　第二步骤：确定一个或多个无须分解、可直接求解的最小子问题（称为递归的终止条件）。
　　【例】非负整数n的阶乘可递归定义为：
  
                           
与之相应的Ｃ函数框架是：
int fac(int n)
{ float p;
if ( (n==0) || (n==1) ) p=1;
else p=n*fac(n-1);
return(p);
}
　　在此函数中可理解为求n!用fac(n)来表示，那么fac(n-1)就表示求(n-1)!。图3.6(a)展示了递归调用中执行情况。从图3.6(a)可以看到fac函数共被调用5次，即fac(5)、fac(4)、fac(3)、fac(2)、fac(1)。其中fac(5)main函数调用的，其余4次是在fac函数中调用的。在某一层递归调用时，并未立即得到结果，而是进一步向深度递归调用。直到最内层函数执行n=1或n=0时，fac(n)才有结果。然后再一一返回时，不断得到中间结果，直到回到主程序就可得到n!的最终结果。

　　调用时把处在调用层的不同n值入栈，返回时再一一出栈参加计算。存放不同n值的栈如图3.6(b)所示。当然这里也用到了返回地址栈，在此不再重复。