uva11809浮点数

题目分析：第三章3-12

　　如果每组数都要计算比较找到对应的m和e运算量太大,所以先打表，涉及浮点数表示的一些数学知识。

　　假设当前一层M和E的值为m和e，它们的位数分别为i和j。

　　首先计算m的值，用二进制表示的话，m的值为0.11…，也就是m = 2^(-1) + 2^(-2) + … + 2^(-1 - i)（i比实际1的个数少1个），也就是m = 1 - 2^(-1 - i)。

　　接下来就是计算e的值，不难得出，e = 2^j - 1。

　　那么也就有m * 2^e = A * 10^B，似乎可以直接计算了。然而，直接这样算的话是不行的，因为当e太大的话（e最大可以是1073741823，注意这还只是2的指数），等号左边的数就会超出上限，所以要想继续算下去，就得自己去想办法再写出满足要求的类来，这显然太麻烦了。所以，这个时候我们对等式两边同时取对数，这个时候就有 log10(m) + e × log10(2) = log10(A) + B。因为此时m和e的值都是确定的，所以不妨令等式左边为t，也就有t = log10(A) + B。

　　这个时候就有问题了，A和B怎么算。

　　科学记数法对于A，有1 ≤ A < 10。那么0 < log10(A) < 1。所以t的小数部分就是log10(A)，整数部分就是B，即B = ⌊t⌋，A = 10^(t - B)。那么接下来，我们只需要开出两个二维数组来，分别记录对应i和j下A和B的大小，之后从输入里提取出A和B的大小，去二维数组里面查找对应的i和j即可。

编程知识：

　　1.如果浮点数赋值给整数，小数部分会被截取。

　　2.类似这样5.699141892149156e76的数据串，想把e两端的数据分别赋给两个变量，可以先用string接收整个数据串，将string中的'e'替换为‘ ’,

再将string拷贝到istringstream的一个对象，再从该对象读取到两个变量即可。

代码:

int main() 
{
    double M[20][40];
    long long E[20][40];
    // 打表
    for (int i = 0; i <= 9; ++i) //尾数位数
        for (int j = 1; j <= 30; ++j)//阶码位数
    {   double m = 1 - pow(2, -1 - i), e = pow(2, j) - 1;
        double t = log10(m) + e * log10(2);
        //double赋值给long long (int)截整
        E[i][j] = t;//十进制科学计数法指数
        //pow(a,b)为a^b
        M[i][j] = pow(10, t - E[i][j]);//十进制科学计数法底数
    }
    // 输入并输出结果
    string in;
    while (cin >> in && in != "0e0") {
        // 处理输入
        for (string::iterator i = in.begin(); i != in.end(); ++i) if (*i == 'e') *i = ' ';
        istringstream ss(in);
        double A; int B;
        ss >> A >> B;
        while (A < 1) A *= 10, B -= 1;
        // 在打好的表中寻找答案
        for (int i = 0; i <= 9; ++i) for (int j = 1; j <= 30; ++j) {
            if (B == E[i][j] && (fabs(A - M[i][j]) < 1e-4 || fabs(A / 10 - M[i][j]) < 1e-4)) {//限制误差
                cout << i << ' ' << j << endl;
                break;
            }
        }
    }
};

 本文参考文章的链接：https://www.cnblogs.com/lxabc/archive/2016/03/17/5289124.html