面试题4：二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

我们需要从一个简单的例子开始，分析题目的规律。当我们选中一个位置的数字后，如果相等，则退出；如果小于要查找的数字，那么目标数字在该数字的右边或者下边；同理，如果大于要查找的数字，那么目标数字在该数字的左边或者上边。

分析这样的重叠区域太复杂，我们可以限制一下选中的数字的位置，比如在角落的数字。以右上角为例，相等则退出；如果小于要查找的数字，那么目标数字在该数字的 右边或者 下边；同理，如果大于要查找的数字，那么目标数字在该数字的左边 或者上边 。

我们通过限制选中的数字的位置，限制了目标区域的范围，大大减小了分析问题，编程的难度。

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.size() ==0 || matrix[0].size() ==0)
            return false;
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        int i = 0, j = m - 1; //初始位置在矩阵的右上角；
        while(i < n && j >= 0){
            if(matrix[i][j] == target) //等于目标返回真；
                return true;
            
            if(matrix[i][j] > target) //大于目标只需要分析左边的部分；
                --j;
            else
                ++i; //小于目标只需要分析下边的部分；
        }
        return false;
    }
};

我们也可以从左下角开始分析，但不能从左上角或者右下角开始，那样需要分析的区域仍然是重叠的。