最长非降子序列的N*logN解法

之前讲到过求最长非降子序列的O(N^2)解法。 链接
这次在原来的基础上介绍一下N*logN解法。

该解法主要是维护一个数组minValue，minValue[i]表示最长上身子序列长度为i的数的最小值。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
#define inf (1<<29)
const int maxn = 100100;
int n, a[maxn], minValue[maxn];
int getIndex(int R, int x)
{
    int L = 0;
    while (L <= R)
    {
        int mid = (L + R) / 2;
        if (minValue[mid] < x)
            L = mid + 1;
        else
            R = mid - 1;
    }
    return L - 1;
}
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        cin >> a[i];
    minValue[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        minValue[i] = inf;
    int R = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int idx = getIndex(R, a[i]);
        if (idx+1 > R)
            R = idx + 1;
        minValue[idx+1] = min(minValue[idx+1], a[i]);
    }
    cout << R << endl;
    return 0;
}