俯仰，滚转和偏航角转换为方向向量

https://learnopengl-cn.github.io/01%20Getting%20started/07%20Transformations/

https://learnopengl-cn.github.io/01%20Getting%20started/09%20Camera/#_7

 

俯仰，滚转和偏航角。我如何将这些转换为方向向量？

 

这将是特别酷，如果你能告诉我一个四元数和/或矩阵表示这个！

 

不幸的是，有关如何定义这些东西有不同的约定(和滚动，俯仰，偏航不是完全相同的欧拉角)，所以你必须要小心。

 

如果我们将pitch = 0定义为水平(z = 0)并且偏离从x轴逆时针，则方向矢量将是

 

x = cos(yaw)*cos(pitch)
y = sin(yaw)*cos(pitch)
z = sin(pitch)

注意我没有使用roll;这是方向单位向量，它不指定态度。它很容易写一个旋转矩阵，将物体携带到飞行物体的框架(如果你想知道，例如，左翼尖指向)，但它是一个好主意，首先指定约定。你能告诉我们更多的问题吗？

编辑：
(我已经有意回答这个问题两年半了。)

对于全旋转矩阵，如果我们使用上面的约定，并且我们想要矢量先偏航，然后俯仰，然后滚动，以获得世界坐标系中的最终坐标，我们必须以相反的顺序应用旋转矩阵。

第一卷：

 

| 1    0          0      |
| 0 cos(roll) -sin(roll) |
| 0 sin(roll)  cos(roll) |

然后间距：

 

| cos(pitch) 0 -sin(pitch) |
|     0      1      0      |
| sin(pitch) 0  cos(pitch) |

然后偏航：

 

| cos(yaw) -sin(yaw) 0 |
| sin(yaw)  cos(yaw) 0 |
|    0         0     1 |

组合它们，总旋转矩阵为：

 

| cos(yaw)cos(pitch) -cos(yaw)sin(pitch)sin(roll)-sin(yaw)cos(roll) -cos(yaw)sin(pitch)cos(roll)+sin(yaw)sin(roll)|
| sin(yaw)cos(pitch) -sin(yaw)sin(pitch)sin(roll)+cos(yaw)cos(roll) -sin(yaw)sin(pitch)cos(roll)-cos(yaw)sin(roll)|
| sin(pitch)          cos(pitch)sin(roll)                            cos(pitch)sin(roll)|

因此，对于从x轴开始的单位矢量，最终坐标将是：

 

x = cos(yaw)cos(pitch)
y = sin(yaw)cos(pitch)
z = sin(pitch)

对于从y轴(左翼尖)开始的单位矢量，最终坐标为：

 

x = -cos(yaw)sin(pitch)sin(roll)-sin(yaw)cos(roll)
y = -sin(yaw)sin(pitch)sin(roll)+cos(yaw)cos(roll)
z =  cos(pitch)sin(roll)