[Project Euler] Problem 4

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int palindrome;
    int flag = 0;
    
    for(int i=999; i>100; i--){
        palindrome = 1000*i + i/100 + i%10*100 + i%100/10*10;
        
        for(int j=999; j>100; j--){
            if(palindrome%j==0 && palindrome/j <1000){
                cout << palindrome << endl;
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        
        if(flag==1) 
            break;
    }
    return 0;
}

六位数的回文数为abccba;

其中 abc 范围为 999～100；

所以六位数的回文数只有900个。

对于每一个回文数，我们看其能不能分解为两个三位数之积

对于最小的六位回文数

100001 / 999 > 100

所以我们只需要

palindrome/j <1000 即可，而不需要 palindrome/j > 100






对于999999，最开始999999/999 = 1001，已经大于1001了，所以对于998～100的数我们不需要最做除法了。

所以简单改进后变为

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int palindrome;
    int flag = 0;
    
    for(int i=999; i>100; i--){
        palindrome = 1000*i + i/100 + i%10*100 + i%100/10*10;
        
        for(int j=999; j>100; j--){
            if(palindrome/j > 999) 
                break;
            else if(palindrome%j==0){
                    cout << palindrome << endl;
                    flag = 1;
                    break;
                }
        }
        
        if(flag==1) 
            break;
    }
    return 0;
}