函数式编程之-Partial application

上一篇关于Currying的介绍，我们提到F#是如何做Currying变换的：

let addWithThreeParameters x y z = x + y + z
let intermediateFn1 = addWithThreeParameters 1

给定一个接受三个参数的函数addWithThreeParameters，我们通过

let intermediateFn1 = addWithThreeParameters 1

这样的方式创建出了一个新的函数intermediateFn1，其函数签名为：

int -> int -> int

上面是F#用来描述函数签名的方式，它表示函数接受两个int类型的参数，返回类型为int类型。
类似地：

(int -> int) -> int

表示参数为(int -> int)类型的函数，返回类型为int；而(int -> int)又是一个函数，表示接受一个int类型的参数，返回类型仍然为int。

对于F#而言，函数本身需要接受三个参数，但是我们调用的时候只给一个参数，从而创建出接受两个参数的新函数，这种方式被称作是Partial application。也就是说我们通过Partial application的方式完成了Currying。
Partial application是常用的函数式编程风格，对于初学者而言也很重要。我们在Currying一节介绍过Curring的目的是为了生成一个只接受一个参数的新函数，从而可以将两个函数粘结在一起。

那么Partial application就是F#完成Curring的一种手段。

还记得C#版本的Currying吗？我们是通纯手工方式创建了新的Currying函数。

public Func<int, int> AddWithTwoParameters(int x)
{
    Func<int, int> subFunction = y => x + y;

    return subFunction;
}

在C#里面函数式没法通过只传递一个参数的方式来生成一个新的函数，在C#中声明一个三个参数的函数，调用的时候只传入一个参数会编译出错，这是众所周知的。
当然，非要用C#演示Partial application，我们可以用一种不自然的方式来做到：

public static Func<T2, T3, TR> Apply<T1, T2, T3, TR>
(Func<T1, T2, T3, TR> function, T1 arg1)
{
    return (arg2, arg3) => function(arg1, arg2, arg3);
}

//调用
Func<int, int, int> add = (a, b) => a + b;
var add5 = Apply(add, 5);
var add51 = add5(1);

F#是这样做的：

let add5 = (+) 5    // partial application
let add51= add5 1

如果说Partial application还可以用C#来勉强实现，后面描述的函数式特性几乎不会出现在OO风格的代码里，所以后面的章节大都会以F#来演示。

Partial application之所以在函数式编程中占有很重要的地位，他不仅仅能够完成Curring变换，还可以将函数变成一个可重用的组件，考虑下面的代码：

[1;2;3] |> List.map add51 

我们将add51这个新函数应用到了[1;2;3]这个list中的每个元素中。
下面的这个例子更复杂一些，用来演示通过Partial application来完成OO范式中的Dependency Injection功能。

• 创建一个函数(add)用来把两个数字加起来 ，除此之外，还要将运算过程记录成log
• Logging函数是一个接受两个参数的函数，分别为string和一个泛类型`a，返回类型为unit，所以logging函数的签名为string->'a->unit
• Logging函数有多种不同类型的实现，例如console logger，file logger
  你可以认为logging函数是拥有一个契约(string->'a->unit)的接口，对应的实现可以有多个
• 如何把具体的logger 注入到add函数中？

//创建一个调用add函数，并且可以注入logger实现的函数
let addWithPluggableLogger logger x y =
    let result = x + y
    logger "x+y"  result 
    result 

// 创建一个consoleLogger
let consoleLogger argName argValue = 
    printfn "%s=%A" argName argValue 

//把addWithConsoleLogger做partial应用，把consoleLogger应用在上面，同时创建出一个具有添加log能力
//的add函数，他的函数签名为`int -> int -> int`，跟普通的add函数式一致的，
//但是此刻他拥有了添加log的能力: 
let addWithConsoleLogger = addWithPluggableLogger consoleLogger 
addWithConsoleLogger  1 2 
addWithConsoleLogger  42 99

也许你已经看出来函数参数的顺序决定能否Partial application, 因为在做Partial应用的时候总是按照参数从左到右的顺序执行的，你无法把一个参数应用在函数的最后一个位置。
下节将会描述如何设计函数让其能够支持Partial application，以及F#中的管道符|>的用法。想学习函数式编程的同学可以持续关注。