32. 最长有效括号 - LeetCode

32. 最长有效括号

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两遍扫描

• 先从左往右扫描，记录未匹配的左括号数目

  • 若等于0，则记录当前子串长度
  • 若小于0，则匹配失败，将下一个位置作为子串起点
  • 若大于0，则继续匹配

• 从右往左再进行一次相同的扫描，就可以考虑到左括号比右括号多的情况

  • 因为从左往右扫描，左括号比右括号多的时候，会继续往右寻找右括号，而不是减少左括号

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int len = s.length();
        if(len == 0) return 0;
        int ans = 0;
        int i = 0, j = 0, num = 0;
        for(; j < len; j++){
            if(s.charAt(j) == '(')
                num++;
            else{
                if(num == 0)
                    i = j + 1;
                else {
                    num--;
                    if(num == 0)
                        ans = Math.max(ans, j-i+1);
                }
            }
        }
        i = len - 1; j = len - 1; num = 0;
        for(;i >= 0; i--){
            if(s.charAt(i) == ')')
                num++;
            else{
                if(num == 0)
                    j = i - 1;
                else {
                    num--;
                    if(num == 0)
                        ans = Math.max(ans, j-i+1);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

• 时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)

动态规划

• dp[i]表示以第i个字符结尾的最长有效括号长度，分情况讨论：
  • s[i] == '('，dp[i] = 0
  • s[i] == ')'：
    • 若s[i-1] == '('，则构成"...()"，dp[i] = dp[i-2] + 2;
    • 若s[i-1] == ')'，若要有效，必须构成"...((...))"，即s[i-dp[i-1]-1] == '('，此时dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i-dp[i-1]-2]

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int len = s.length();
        if(len == 0) return 0;
        int[] dp = new int[len];
        int ans = 0;
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i < len; i++){
            if(s.charAt(i) == '(')
                dp[i] = 0;
            else if(s.charAt(i-1) == '(')
                dp[i] = 2 + (i >= 2 ? dp[i-2] : 0);
            else if(i - dp[i-1] > 0 && s.charAt(i-dp[i-1]-1) == '(')
                dp[i] = dp[i-1] + 2 + (i - dp[i-1] - 2 >= 0 ? dp[i-dp[i-1]-2] : 0);
            else dp[i] = 0;
            ans = Math.max(ans, dp[i]);
        }
        return ans;
    }
}

• 时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)