LeetCode做题笔记 - 67 - 二进制求和（简单）

题目：二进制求和（难度：简单）

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

The input strings are both non-empty and contains only characters 1 or 0.

Example 1:

Input: a = "11", b = "1"
Output: "100"

Example 2:

Input: a = "1010", b = "1011"
Output: "10101"

思路

也许会想到先二进制转十进制，相加再转成二进制。但是因为题目的二进制数，没有保证大小，所以可能超出int范围。还是老老实实地从低位开始相加进位。
设一个标志表示进位。以较长的那个字符串为基础进行操作。
从最低位开始，向高位遍历。每一位有以下几种情况（进位表示从低位获得的进位）：

1. 1+1+进位：得1，并向高位进位
2. 1+1：得0，并向高位进位
3. 1+0+进位：得0，并向高位进位
4. 1+0：得0，无进位
5. 0+0+进位：得到1，无进位
6. 0+0：得到0，无进位

当较短的字符串遍历到头后，如果无进位，则结束。若有进位，则继续遍历较长的字符串，处理进位。
如果较长的字符串遍历到头，而且仍有进位，则最高位之前再添加一位1。

代码

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        bool carry = false; // 进位
        int i = a.size()-1;
        int j = b.size()-1;
        string * base = i > j ? &a : &b; // 选择较长的作为基础
        int * it = i > j ? &i : &j;
        for (; i>=0 && j>=0; --i, --j)
        {
            if (a[i]=='1' && b[j]=='1')
            {
                (*base)[*it] = carry ? '1' : '0';
                carry = true;
            }
            else if (a[i]=='0' && b[j]=='0')
            {
                (*base)[*it] = carry ? '1' : '0';
                carry = false;
            }
            else // 0+1
            {
                (*base)[*it] = carry ? '0' : '1';
                carry = carry ? true : false;
            }
        }
        // 较短的遍历结束，仍有进位
        while (carry && *it >= 0)
        {
            bool isZero = ((*base)[*it] == '0');
            (*base)[*it] = isZero ? '1' : '0';
            carry = isZero ? false : true;
            --(*it);
        }
        // 较长的遍历结束，仍有进位
        if (carry)
        {
            return (string(1, '1').append(*base));
        }
        return *base;
    }
};