【面试题】面试题集四
1.【美团】给定一个整型数组arr， 数组长度为len，现存在a，b满足0<=a<=b<len，求arr[b]-arr[a]的最大值。
示例：
arr：[10, 5]
len：2
ans：0
思路：
如果对每个arr[a]比较下标a之后的每个元素，时间复杂度将达到O(n^2)，也是最简单的方法。如果我们先对arr进行处理，则可以转为另一个问题。
我们先对arr求差分（后一个元素减去前一个元素），得出一个新的数据diff（diff首个元素为0，因为diff[0]=arr[0]-arr[0]=0），那么题目的要求max{arr[b]-arr[a]}则可以理解为求解diff数组的最大子数组和。此时，时间复杂度将降为O(n)。
比如：
示例中的arr：[10, 5]，diff：[0, -5]，则最大子数组和为0，即max{arr[b]-arr[a]} = 0；
arr：[1, -2, 3, -4, 10]，diff：[0, -3, 5, -7, 14]，则max{arr[b]-arr[a]} = arr[4]-arr[3] = 10-(-4) = diff[4] = 14；
arr：[-1, 2, -3, 4, 10]，diff：[0, 3, -5, 7, 6]，则max{arr[b]-arr[a]}=arr[4]-arr[2] = 10-(-3) = diff[3]+diff[4] = 13；
因此可以得出如下解答：
int maxsum(int a[],int n)
{
int max=a[0];
int sum=0;
int j;
for(j=0;j<n;j++)
{
if(sum>=0)
sum+=a[j];
else
sum=a[j];
if(sum>max)
max=sum;
}
return max;
}
int maxdiff(int *array, int len){
int *diff, i, j;
diff = (int*)malloc(len*sizeof(int));
*diff = 0;
for(i=1; i<len; ++i){
*(diff+i) = *(array+i)-*(array+i-1);
}
return maxsum(diff, len);
}
int array[] = {1,2,3};
#define array_size sizeof(array)/sizeof(int)
int main(void){
printf("maxdiff of array is:%d\n", maxdiff(array, array_size));
system("pause");
return 0;
}
2.【美团】求字典序在字符串s1和字符串s2之间的，长度不超过len的字符串个数，其中s1和s2长度不超过100，len不超过10000000，输出结果mod 1000007。
示例：
输入：
s1：ab
s2：ce
len：2
输出：
56(ac,...az,b,ba,...,bz,c,ca,...,cd)
思路：
字典序顾名思义，表示字典中的排序，比如长度为1的字符串排序为a,b,c,...,z，长度为2的字符串排序为aa,ab,...,az,ba,...,bz,...,za,...,zz；
固定长度下，比如上面说到的长度为2的字符串排序，类似于一个26进制('a'->0, 'b'->1...如此类推)，但计算26进制的数值需要注意超出存储空间；,
1）当要求len大于字符串长度时，往字符串末尾补a，并因为a表示数值0，所以并不影响其26进制所计算出来的，比如c_，长度为2时，补齐为ca即可；
2）当len小于或者等于s1长度时，比如s1：abc和s2：bcd，这时候是不包含abc的，所以需要减去1，不同于len大于字符串长度时，abc_补a时，是包含abca的，所以不需要减1；
3）当len小于s2长度时，比如abc，但要求len为2，则ab是应该被包含进去的，所以需要加上1.
#define VAL_LIMITED 1000007
static int *base_table;
void base26_cal_init(int len){
int i,j;
base_table = (int*)malloc(len*sizeof(int));
*base_table = 1;
for(i=1; i<len; ++i){
*(base_table+i) = *(base_table+i-1)*26;
*(base_table+i) %= VAL_LIMITED;
}
}
int base26_cal(char *s, int len){
int s_len, i;
int val;
s_len = strlen(s);
for(i=0, val=0; i<s_len&&i<len; ++i){
val += (*(s+i)-'a')*(*(base_table+len-i-1));
val %= VAL_LIMITED;
}
return val;
}
int number_dict(char *s1, char *s2, int len){
int s1_len, s2_len;
int i, j, num;
int s1_val, s2_val;
if(strcmp(s2, s1)<0)
return 0;
s1_len = strlen(s1)-1; s2_len = strlen(s2)-1;
*(s1+s1_len)='\0'; *(s2+s2_len)='\0';
num = 0;//s2_len-s1_len;
for(i=len; i>0; --i){
s1_val = base26_cal(s1, i);
s2_val = base26_cal(s2, i);
num += (s2_val-s1_val<0)?s2_val-s1_val+VAL_LIMITED:s2_val-s1_val;
if(i<=s1_len)
--num;
if(i<s2_len)
++num;
num %= VAL_LIMITED;
}
return num;
}
int main(int argc, char *argv[]){
char test1[101], test2[101];
int testlen;
while(scanf("%d", &testlen) && testlen>0){
getchar(); //del enter
fgets(test1, sizeof(test1), stdin);
fgets(test2, sizeof(test2), stdin);
base26_cal_init(testlen);
printf("num of string among \"%s\" and \"%s\" is:%d\n", test1, test2, number_dict(test1, test2, testlen));
free(base_table);
}
system("pause");
return 0;
}
