AcWing 11. 背包问题求方案数

有两种做法
第一种定义cnt[j]为体积恰好为j的所有方案数
第二种定义cnt[j]为体积不超过j的所有方案数
定义不同，初始状态（边界）不同，计算答案的方式也不同

恰好的写法

//不超过的写法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define fr first
#define se second

typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;

const int INF = 0X3f3f3f3f, N = 1000 + 10, MOD = 1e9 + 7;

int n,m;
int v[N],w[N];
int f[N];
int cnt[N];

void work() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
    
    for(int i=0;i<=m;i++) cnt[i]=1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=v[i];j--){
            int u=f[j-v[i]]+w[i];
            if(u>f[j]){
                f[j]=u;
                cnt[j]=cnt[j-v[i]];
            }
            else if(u==f[j]) cnt[j] = ((LL)cnt[j]+cnt[j-v[i]]) % MOD;
        }
        
    cout<<cnt[m];
}

signed main() {
	
	work();
	
	return 0;
}