AcWing 256. 最大异或和 & AcWing 255. 第K小数-主席树

可持久化，有亿点点难
关键在于拷贝上一状态转移到这个状态不变的量，增加变化的量
因为大部分情况下父节点的值需要用子节点更新，所以往往用递归来实现插入

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 
#define fr first
#define se second

typedef pair<int,int> PII;
typedef unsigned long long ULL;

const int INF = 0X3f3f3f3f,N = 6e5+10,MOD = 1e9+10;

int s[N];
int root[N],max_id[N*25];
int tr[N*25][2],idx;

void insert(int i,int k,int p,int q){
    if(k<0){
        max_id[q]=i;
        return;
    }
    else{
        int v=s[i]>>k&1;
        if(p) tr[q][v^1]=tr[p][v^1];
        tr[q][v]=++idx;
        insert(i,k-1,tr[p][v],tr[q][v]);
        max_id[q]=max(max_id[tr[q][0]],max_id[tr[q][1]]);
    }
}

int query(int l,int q,int C){
    for(int i=23;i>=0;i--){
        int v=C>>i&1;
        if(max_id[tr[q][v^1]]>=l) q=tr[q][v^1];
        else q=tr[q][v];
    }
    return s[max_id[q]]^C;
}

void work(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    
    max_id[0]=-1;
    root[0]=++idx;
    insert(0,23,0,root[0]);
    
	for(int i=1;i<=n;i++){
	    int x;
	    cin>>x;
	    s[i]=s[i-1]^x;
	    root[i]=++idx;
	    insert(i,23,root[i-1],root[i]);
	}
	
	char op[2];
	while(m--){
	    scanf("%s",op);
	    int l,r,x;
	    if(*op=='A'){
	        cin>>x;
	        n++;
	        s[n]=s[n-1]^x;
	        root[n]=++idx;
	        insert(n,23,root[n-1],root[n]);
	    }
	    else{
	        cin>>l>>r>>x;
	        cout<<query(l-1,root[r-1],s[n]^x)<<endl;
	    }
	}
}

signed main(){
    
	work();
	
	return 0;
} 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 
#define fr first
#define se second

typedef pair<int,int> PII;
typedef unsigned long long ULL;

const int INF = 0X3f3f3f3f,N = 1e5+10,MOD = 1e9+10;

int n,m;
int a[N];

int idx;
int root[N];

vector<int> v;

struct NODE{
    int l,r;
    int cnt;
}tr[N*4+N*21];

int find(int x){
    return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin();
}

int build(int l,int r){
    int q=++idx;
    if(l==r) return q;
    else{
        int mid=l+r>>1;
        tr[q].l=build(l,mid);
        tr[q].r=build(mid+1,r);
        return q;
    }
}

int insert(int p,int l,int r,int x){
    int q=++idx;
    tr[q]=tr[p];
    if(l==r){
        tr[q].cnt++;
        return q;
    }
    else{
        int mid=l+r>>1;
        if(x<=mid) tr[q].l=insert(tr[p].l,l,mid,x);
        else tr[q].r=insert(tr[p].r,mid+1,r,x);
        tr[q].cnt=tr[tr[q].l].cnt+tr[tr[q].r].cnt;
        return q;
    }
}

int query(int p,int q,int l,int r,int k){
    if(l==r) return l;
    else{
        int mid=l+r>>1;
        int cnt=tr[tr[q].l].cnt-tr[tr[p].l].cnt;
        if(cnt>=k) return query(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,k);
        else return query(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,k-cnt);
    }
}

void work(){
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
	    cin>>a[i];
	    v.push_back(a[i]);
	}
	
	
	sort(v.begin(),v.end());
	v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
	
	int vs=v.size();
	root[0]=build(0,vs-1);
	
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	    root[i]=insert(root[i-1],0,vs-1,find(a[i]));
	
	while(m--){
	    int l,r,k;
	    cin>>l>>r>>k;
	    cout<<v[query(root[l-1],root[r],0,vs-1,k)]<<endl;
	}
	
}

signed main(){
    
	work();
	
	return 0;
}