AcWing 周赛 C题 4418. 选元素

闫式dp分析法
状态表示f[i][j]:表示在前i个数中选，且包含第i个数，一共j个数的所有集合，属性：max
状态计算：
f[i][j]:当前第j个点已经在第i个位置，那么第j-1个点与第j个点之间的点数个数应该不大于k，那么假设倒数第二个点
即第j-1个点的下标是t 则 i-k<=t<i
那么f[i][j]=max(f[i][j],f[t][j-1]+a[i]) t=>(i-k<=t<i)
最后的结果是在n-k+1 ~ n之间选择一个最后一个点取最大值即可

题解出处

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 210;

LL a[N],dp[N][N];

int main(){
    int n,k,x;
    cin>>n>>k>>x;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    memset(dp,-0x3f,sizeof dp);
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=x;j++)
            for(int r=max(0,i-k);r<i;r++)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[r][j-1]+a[i]);
    LL ans=-1;
    for(int i=n-k+1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][x]);
    cout<<ans;
    return 0;
}