AcWing 4415. 点的赋值

给定一个 n 个点 m 条边的无向无权图。

点的编号为 1∼n。

图中不含重边和自环。

现在，请你给图中的每个点进行赋值，要求：

每个点的权值只能是 1 或 2 或 3。
对于图中的每一条边，其两端点的权值之和都必须是奇数。
请问，共有多少种不同的赋值方法。

由于结果可能很大，你只需要输出对 998244353 取模后的结果。

输入格式
第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组数据第一行包含两个整数 n,m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u,v，表示点 u 和点 v 之间存在一条边。

输出格式
一个整数，表示不同赋值方法的数量对 998244353 取模后的结果。

数据范围
前三个测试点满足 1≤T≤6，∑i=1Tm≤50。
所有测试点满足 1≤T≤3×105，1≤n≤3×105，0≤m≤3×105，1≤u,v≤n，∑i=1Tn≤3×105，∑i=1Tm≤3×105。

输入样例：
2
2 1
1 2
4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
输出样例：
4
0

进行二分图染色，黑色的数量为cnt1，白色为cnt2，因为奇数有两种选择，所以每个连通块的方案数为2^cnt1 + 2^cnt2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 3e5+10,mod = 998244353;

int color[N];
int cnt1=0,cnt2=0;

vector<int> v[N];

bool work(int now,int clr){
    if(clr==1) cnt1++;
    else cnt2++;
    for(int y:v[now]){
    	if(color[y]==clr) return false;
    	if(!color[y]){
    		color[y]=3-clr;
    		if(!work(y,3-clr)) return false;
		}
	}
    return true;
}

int qpow2(int x){
    LL base=2,ans=1;
    while(x){
        if(x&1){
            ans=ans*base%mod;
        }
        base=base*base%mod;
        x>>=1;
    }
    return ans%mod;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t,n,m,x,y;
    cin>>t;
    while(t--){
    	cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear(),color[i]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cin>>x>>y;
            v[x].push_back(y);
            v[y].push_back(x);
        }
        bool flag=true;
        LL tot=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cnt1=0,cnt2=0;
            if(color[i]) continue;
            color[i]=1;
            if(!work(i,1)){
                flag=false;
                break;
            }
            //cout<<cnt1<<" "<<cnt2<<endl;
            tot=tot*(qpow2(cnt1)+qpow2(cnt2))%mod;
        }
        if(!flag) cout<<0<<endl;
        else cout<<tot<<endl;
    }
    
    
}