900. 整数划分

一个正整数 n 可以表示成若干个正整数之和，形如：n=n1+n2+…+nk，其中 n1≥n2≥…≥nk,k≥1。

我们将这样的一种表示称为正整数 n 的一种划分。

现在给定一个正整数 n，请你求出 n 共有多少种不同的划分方法。

输入格式
共一行，包含一个整数 n。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示总划分数量。

由于答案可能很大，输出结果请对 109+7 取模。

数据范围
1≤n≤1000
输入样例:
5
输出样例：
7

思路：计数类dp，分成最小值大于1的和最小值等于1的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010,mod = 1e9+7;

int dp[N][N];

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j])%mod;
        }
        //cout<<dp[i]<<endl;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+dp[n][i])%mod;
    cout<<ans;
    return 0;
}