原码，反码，补码

原码是十进制整数的二进制表示形式，最左边的一位是符号位，0为正，1为负。当我们使用原码进行数的计算时，会发现如果数为正数，可以正常计算，如果为负数，就会出现问题。
例如：
10000000是-0的原码，现在要计算0+1,1的原码为00000001，相加结果为10000001，转换为十进制是-1，而不是1，同理，我们使用-1的原码10000001计算一下-1-1，就会是10000000，是0的原码，不是-2，由此可知，我们在用原码计算与负数有关的计算时，会出现问题。
因此，反码出现了。反码的计算规则是：正数的反码与原码相同，负数的反码是符号位不变，其余位0变1,1变0。使用反码之后，就可以计算负数有关的运算了
例如：
计算-57+1，-57的原码为1100 0111，反码为1011 1000,1的反码与原码相同，为0000 0001，将二者相加，结果为1011 1001，我们再将反码转为原码，得到1100 0110，正好是-56的原码，所以，反码一定程度上解决了负数计算的问题。
但是，如果在计算中出现跨0的情况，如-1+2=1，又会出现新的问题，这也是反码的弊端
如：-1 的原码为1000 0001，反码为1111 1110 2的原码反码相同 为0000 0010，二者相加的结果为0000 0000（实际上是再向前进一位 0001 0000 0000但这里考虑的是一字节的情况，所以只看8位。）由于符号位是0，所以原码与反码相同，所以相加结果是0 不是1。造成这个问题的原因是，原码中，0有两种表示方式，即0000 0000和1000 0000，对应反码中0也有两种表示方式，即0111 1111和0000 0000，因此，在涉及到跨0的运算时，结果往往会比实际的要少1.为了解决这个问题，大佬们提出了补码。
在补码中，正数依旧是与其原码相同，而负数的补码可以理解为将其反码向下错了一位
十进制数 原码 反码 补码
0 00000000（+0） 00000000（+0） 00000000
10000000（-0） 11111111（-0） 00000000
-1 10000001 11111110 11111111
-2 10000010 11111101 11111110
-3 10000011 11111100 11111101
-4 10000100 11111011 11111100
-5 10000101 11111010 11111011
如表格所示，将负数的反码向下错一位，也就是在反码的基础上加一计算得到的，变成补码，就解决了0在反码有两种表现形式的问题，所以在涉及到跨0的计算时，就可以正常运算。
此外，由于补码的计算将反码向下错了一位，所以一定会多出一位，也就是1000 0000，他代表的数字是-128，-128没有原码和反码。所以一字节的取值范围，也规定为-128~127。

在了解原码反码补码后，就可以解释一些运算。
1.隐式转换
在java中 byte short int long所占用的字节数分别为1 2 4 8，再进行隐式转换时，逻辑是在前面补够对应的0。
比如byte a=10；int b=a； byte类型的10的补码为0000 1010。当执行第二句代码时，系统会将他隐式转换为int类型 此时的补码就变成了0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010。
2.强制转换
强制转换中的大转小，逻辑是去掉相应的位数，小转大的逻辑同上
如int a=200；byte b=（byte）a；a开始为int型，补码为0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 1000，byte只占一个字节，所以只保留最后八位，即1100 1000，需要注意的是，第一位是符号位，所以强制转换的结果应为-56
3.逻辑与&（1为true 0为false）
在进行逻辑与运算时，两个数的补码对应位数上的数字若相同，则结果是1 反之是0
4.逻辑或 |
进行逻辑或运算时，有1结果就是1，反之就是0
5.右移>>，左移<<，无符号右移>>>
左移时，低位补0，左移几位，低位补几个0，相当于原十进制数字乘几个2
左移时，高位补0或1，右移几位，高位的数字位补几个0，符号位补与原数字相同的符号，相当于原十进制数字除以几个2
无符号右移与右移的区别在于，符号位无论原数字是正是负，都补0