7.10 CWOI 模拟赛

A 操作

发现选择的前面一定越小越好，因为后面造成的贡献一定不会大于前面造成的，所以我们可以先选所有的 \(0\)，再选最后的 \(0\) 后面所有的 \(1\)，以此类推。

设上面选出来的序列是 \(t\)，答案就是 \(\sum _ {i = 1} ^ n (9 - t _ i) \times \frac{1}{10 ^ i}\)。

B 树

强烈谴责 CQBZ，\(2s\) 时限只开了 \(0.7s\)。

树上路径，直接点分治，然后需要维护的就是 \(a _ u\) 大于等于 \(x\) 的最长路径长度，是后缀信息，可以树状数组。

因为最大值不好撤销，所以正着做一次，反着做一次。

C 翻转

题解看不懂，但是网络流过了。

显然，一个位置的值只会是 \(|a _ i - a _ {i + 1}|\) 或 \(|a _ i + a _ {i + 1}|\)。

我们需要限制值的数量，所以对每个可能出现的值建一个点，向汇点连容量为 \(1\)，费用为 \(0\) 的边。然后在左边我们建出对应 \(n - 1\) 个点，从源点向它们连容量为 \(1\)，费用为 \(0\) 的边，对应原序列，然后第 \(i\) 个点向 \(|a _ i - a _ {i + 1}|\) 连容量 \(1\)，费用 \(0\) 的边，向 \(|a _ i + a _ {i + 1}|\) 连容量 \(1\)，费用 \(1\) 的边。

因为这个 \(1\) 费用相当于修改了一个地方，而一次操作可以更改至多两个地方，所以最后答案为 \(\lceil \frac{\text{minCost}}{2} \rceil\)。