5.23 CSAcademy 综合训练

Contest 1.

A. Alex Chills

手玩一下发现这个是以 \(n + 1\) 为周期的，所以可以像 lxl ST 表那样，预处理块内前后缀，小于 \(n + 1\) 就暴力，否则就拿一段前缀，一段后缀与整块贡献拼起来。

B. Alex Counts

我怎么又觉得过不了就不写啊

直接枚举每个位置，然后分解因数就好了。

D. Alex Combines

开始还以为是莫队 / DDP，但是是倍增

我们预处理 \(dp _ {i}\) 表示 \([i,dp _ {i})\) 是最长合法段，这个可以预处理，就是对每个值记录 \(last\)，更新 \(dp _ i\) 之后更新 \(last\)，查询就直接跳 \(dp\)。

观察发现这个可以倍增优化，则直接倍增，把线性干成 \(\log\)。

Contest 2.

E. Final E

甚至网络流是最简单的一块

这种问题是匹配问题，直接网络流，源点向每个发射器连边，容量就是初始数量，每个发射器向它能发射到的地方连边，容量 \(1\)，每个位置向汇点连边，容量 \(1\)。

然后就能跑出来每个地方是哪个发射器发射出来的。但是有个问题，这个依赖关系可能会成环，这个时候，我们发现，把每个元素顺时针旋转一个位置，就能消除环，同时仍满足条件。

找环使出传统艺能，用 DFS。