队列的应用：双端队列

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双端队列(Deque:double ended queue)就是一个两端都是结尾的队列。

队列的每一端都能够插入数据项和移除数据项。

相对于普通队列，双端队列的入队和出队操作在两端都可进行。

双端队列的示意图：

left：左端    right：右端

这里我们使用最经常使用的顺序结构来存储双端队列，为了节省空间。把它首尾相连。构成循环队列。

而且规定left指向左端的第一个元素，right指向右端的下一个位置。那么队空的推断则是left==right，队满是(left-1+MAX)%MAX==right或者(right-left+MAX)%MAX==MAX。

具体细节看代码：

类定义和类实现

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
//队列的最大存储空间为MAX 
const int MAX = 10;
typedef int ElemType;
//双端队列类 
class Deque    //double ended queue
{
private:
	int size;  //队列中元素个数 
	ElemType *base;
	int left, right;  //0代表左端left，1代表右端right
public:
	//构造函数 
	Deque();
	//析构
	~Deque()
	{
		delete[]base;
	}
	//获取大小
	int getSize()
	{
		return size;
	}
	//队空推断 
	bool empty()
	{
		return left == right;
	}  //或者size==0 
	//队满推断
	bool full()
	{
		return (left - 1 + MAX) % MAX == right;
	}
	//获取指定端的头元素
	bool topAt(ElemType&, int);
	//在指定端插入(入队) 
	bool pushAt(ElemType, int);
	//在指定端删除(出队) 
	bool popAt(int);
	//从指定端打印队列 
	void print(int);
	//请空队列
	void clear();
};
Deque::Deque()
{
	base = new ElemType[MAX];
	left = right = 0;
	size = 0;
}
bool Deque::topAt(ElemType& data, int end)
{
	if (empty())
		return false;
	if (end == 0)
		data = base[left];
	else
		data = base[(right - 1 + MAX) % MAX];
	return true;
}
bool Deque::pushAt(ElemType data, int end)
{
	if (full())
		return false;
	if (end == 0)
	{
		left = (left - 1 + MAX) % MAX;
		base[left] = data;
	}
	else
	{
		base[right] = data;
		right = (right + 1) % MAX;
	}
	return true;
}
bool Deque::popAt(int end)
{
	if (empty())
		return false;
	if (end == 0)
		left = (left + 1) % MAX;
	else
		right = (right - 1 + MAX) % MAX;
	return true;
}
void Deque::print(int end)
{
	if (empty())
	{
		cout << "空队列，无法遍历！" << endl;
		return;
	}
	if (end == 0)
	{
		int i = left;
		while (i != right)
		{
			cout << setw(4) << base[i];
			i = (i + 1) % MAX;
		}
	}
	else
	{
		int i = right;
		while (i != left)
		{
			i = (i - 1 + MAX) % MAX;
			cout << setw(4) << base[i];
		}
	}
	cout << endl;
}
void Deque::clear()
{
	left = right = 0;
	size = 0;
}

主函数和相关方法：

void check(int& end)  //对端号进行检查
{
	while (cin >> end && !(end == 0 || end == 1))
	{
		cout << "端号不正确，又一次输入：";
	}
}
void input(Deque& deque)  //输入函数
{
	int end;
	cout << "在指定端入队，0左端，1右端：";
	check(end);
	ElemType data;
	cout << "输入数据。输入0结束" << endl;
	while (cin >> data && data)
	{
		deque.pushAt(data, end);
	}
}
void traverse(Deque& deque)   //从指定端遍历
{
	int end;
	cout << "从指定端遍历：";
	check(end);
	deque.print(end);
}
int main()
{
	cout << "******双端队列演练******" << endl;
	Deque deque;
	cout << "新建双端队列" << endl;
	cout << "队列是否为空：";
	deque.empty() ? cout << "Yes!" << endl : cout << "No!" << endl;
	input(deque);
	traverse(deque);
	input(deque);
	traverse(deque);
	ElemType data;
	int end;
	cout << "获取指定定端的头元素：";
	check(end);
	deque.topAt(data, end) ? cout << data << endl : cout << "队空！" << endl;
	cout << "删除指定定端的头元素：";
	check(end);
	deque.popAt(end) ? cout << "删除成功" << endl : cout << "队空。" << endl;
	traverse(deque);
	cout << "清空队列，队列是否为空：";
	deque.clear();
	deque.empty() ? cout << "Yes!" << endl : cout << "No!" << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

执行：

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