奈奎斯特定理

奈奎斯特定理又称奈氏准则、采样定理。

在通信领域, 带宽是指信号最高频率与最低频率之差, 单位为 \(\mathrm{Hz}\) 。

具体的信道所能通过的频率范围总是有限的。信号中的许多高频分往量往不能通过信道, 否则在传输中会衰减, 导致接收端收到的信号波形失去码元之间的清晰界限, 这种现象称为码间串扰。

理想低通是指没有噪声、带宽有限。

奈奎斯特定理是指在理想低通的信道中, 为了避免码间串扰, 极限码元传输速率为 \(2 W\) 波特, 其中 \(W\) 是理想低通信道的带宽。

若用 \(V\) 表示每个码元离散电平的数目，则

\[理想低通信道下的极限数据传输速率=2 W \log _{2} V (单位为b/s) \]

根据采样定理，将模拟信号转换成数字信号时, 假设原始信号中的最大频率为 \(f\), 那么采样频率 \(f_{\text {采样}}\) 大于等于最大频率 \(f\) 的两倍, 才能保证采样后的数字信号完整保留原始模拟信号的信息。