头条笔试：母牛生产
1. 母牛生产
母牛从3-7岁初每年会生产1头小母牛，10岁后死亡（10岁仍然存活），假设初始有1头刚出生的母牛，请问第n年有多少头母牛？（年从第一年开始计数）
思路：
注： 在没有任何思路的情况下，可以先暴力分析，顺着题意将给出的示例推导出来，然后再从中观察规律，找到更为便捷的方法；
1. 先暴力分析：从第一年开始，计算每年的母牛个数；
基本思路：以最开始的母牛为基准进行分析，分析每年它生产的孩子的个数，最后加1 就是每年牛的个数；
观察上述分析结果，我们会发现：有很多重复地方，即母牛这题含有重复子结构，最常用的方法就是：用数组变量，将重复的地方记录下来。
（1）sum：记录每次的求和部分
（2）opt[ i ]：记录第 i 年母牛的个数， opt[ -1] ：表示最终的输出结果
（3）一次循环遍历，记录 sum 和 opt[ i ]，时间复杂度：O(n)
Python代码：
1 # 母牛生产 2 import sys 3 for line in sys.stdin: 4 n = int(line) 5 if n < 3: 6 print('1') 7 else: 8 opt = [0 for i in range(n + 1)] 9 opt[0] = -1 10 opt[1] = 1 11 opt[2] = 1 12 13 sum = 0 14 for i in range(3, n+1): 15 if i >= 3 and i <=7: 16 sum = sum + opt[i - 2] 17 opt[i] = sum + 1 18 19 elif i >= 8 and i <= 10: 20 sum = sum - opt[i-7] + opt[i-2] 21 opt[i] = sum + 1 22 23 else: 24 sum = sum - opt[i-7] + opt[i-2] 25 opt[i] = sum 26 27 print(opt[-1])
