二部图，最大权/最小权完美匹配，费用流解法

洛谷p4014

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=120;
const int M=N*N+(N<<1);
struct edge{int v,c,w,ne;}e[M];
int h[N],id=1;
int n,s,t;
int p[N][N],pre[N],mf[N],d[N];
bool vis[N];
void add(int u,int v,int c,int w){
    e[++id]={v,c,w,h[u]};
    h[u]=id;
}

bool spfa(){
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(mf,0,sizeof(mf));
    queue<int> q;
    q.push(s);
    d[s]=0;
    mf[s]=1e9;
    vis[s]=true;
    while(q.size()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
            int v=e[i].v;
            int w=e[i].w;
            if(d[v]>d[u]+w&&e[i].c){
                d[v]=d[u]+w;
                pre[v]=i;
                mf[v]=min(mf[u],e[i].c);
                if(!vis[v]){
                    q.push(v);
                    vis[v]=true;
                }
            }
        }
    }
    return mf[t]>0;
}

int EK(){
    int flow=0,cost=0;
    while(spfa()){
        int v=t;
        while(v^s){
            int i=pre[v];
            e[i].c-=mf[t];
            e[i^1].c+=mf[t];
            v=e[i^1].v;
        }
        flow+=mf[t];
        cost+=mf[t]*d[t];
    }
    return cost;
}


int main(){
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>p[i][j];
        }
    }
    //权值为费用
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int x=p[i][j];
            add(i,j+n,1,x);
            add(j+n,i,0,-x);
        }
    }
    s=0;t=n+n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(s,i,1,0);
        add(i,s,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(i+n,t,1,0);
        add(t,i+n,0,0);
    }
    //求最小权值和，跑最小费
    cout<<EK()<<endl;
    //清空原图
    memset(h,0,sizeof(h));
    id=1;
    //用权值取反建边
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int x=p[i][j];
            add(i,j+n,1,-x);
            add(j+n,i,0,x);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(s,i,1,0);
        add(i,s,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        add(i+n,t,1,0);
        add(t,i+n,0,0);
    }
    //最小费的负数就是最大权值和
    cout<<-EK()<<endl;
    return 0;
}