分数规划

模板洛谷P4951

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=410,M=1e4+10;
const double eps=1e-6;
typedef long long LL;
struct edge{
    LL u,v,c,t;
}e[M];
LL n,m,f;
int fa[N];
int find(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
bool check(double k){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
    }
    sort(e+1,e+m+1,[&](edge& x,edge& y){
        return x.t*k+x.c<y.t*k+y.c;
    });
    double sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=e[i].u,v=e[i].v;
        int t=e[i].t,c=e[i].c;
        int fu=find(u);
        int fv=find(v);
        if(fu==fv)
            continue;
        sum+=k*t+c;
        fa[fu]=fv;
    }
    return f-sum>=eps;
}

int main(){
    // cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m>>f;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].c>>e[i].t;
    }
    double l=0,r=f;
    while(r-l>eps){
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    printf("%.4lf\n",l);
    return 0;
}