矩阵快速幂

模板题：洛谷p1939

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5,mod=1e9+7;
int n,siz=3;
struct matrix{
    LL m[N][N];
    //构造函数
    matrix(){
        memset(m,0,sizeof m);
    }
    //重载*运算符
    matrix operator*(const matrix& B)const{
        matrix C;
        for(int i=1;i<=siz;i++)
            for(int j=1;j<=siz;j++)
                for(int k=1;k<=siz;k++)
                    C.m[i][j]=(C.m[i][j]+m[i][k]*B.m[k][j])%mod;
        return C;
    }
};

matrix qpow(matrix A,LL b){
    matrix RET;
    RET.m[1][1]=RET.m[2][2]=RET.m[3][3]=1;
    while(b){
        if(b&1)
            RET=RET*A;
        b>>=1;
        A=A*A;
    }
    return RET;
}

int main(){
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    matrix A,RET,B;
    A.m[1][1]=A.m[1][2]=A.m[2][3]=A.m[3][1]=1;
    B.m[1][1]=B.m[1][2]=B.m[1][3]=1;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n;
        if(n==1||n==2||n==3){
            cout<<1<<endl;
            continue;
        }
        RET=B*qpow(A,n-3);
        cout<<RET.m[1][1]<<'\n';
    }
    return 0;
}