旋转数组的最小数字

本随笔记录来自《剑指offer》第二版

/*
* 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的尾部，我们称之为
* 数组的旋转。输入一个递增排序的数组的旋转，输入旋转数组的
* 最小元素。例如，数组{3，4，5，1，2}为{1，2，3，4，5}的
* 一个旋转，该数组的最小值为1.
*/

/*
* 暴力搜索法：遍历全部的元素，找出最小值。
*/

/*
* 二分查找法：
* (1)先比较第一个元素和最后一个元素，正常应该是>=的，如果<则证明第一个
* 元素就是最小元素。
* (2)如果第一个元素不是最小元素，取数组中间的元素，比较中间元素与头元素的大小，
* 如果中间元素<=头元素，那么代表中间元素与尾元素之间都是递增
* 的，这个时候只取头元素到中间元素，闭区间。再次进行递归。如果
* 中间元素>=头元素，证明头元素与中间元素中间是递增的，最小元素在中间
* 元素和尾元素之间，取中间元素到尾元素，闭区间。再次进行递归。
*/

#include<iostream>
using namespace std;

int Min(int* numbers, int length)
{
	if (numbers == nullptr || length <= 0)
	{
		throw new exception("Invalid parameters");
	}

	int index1 = 0;
	int index2 = length - 1;
	int indexMid = index1;
	while (numbers[index1] > numbers[index2])
	{
		if (index2 - index1 == 1)
		{
			indexMid = index2;
			break;
		}

		indexMid = (index1 + index2) / 2;
		if (numbers[indexMid] >= numbers[index1])
		{
			index1 = indexMid;
		}
		else
		{
			index2 = indexMid;
		}
	}

	return numbers[indexMid];
}

/*
* 上面的代码还不能适配以下的情况：
* 初始数组为{0,1,1,1,1},旋转之后的数组为
* {1,0,1,1,1}.那么根据我们的代码，最后最小值会取得1.
* 那这种情况对应中间元素 = 头元素 = 尾元素，只能是暴力搜索了。
*/

#include<iostream>
using namespace std;

int MinInOrder(int* numbers, int index1, int index2)
{
	int result = numbers[index1];
	for (int i = index1 + 1; i <= index2; ++i)
	{
		if (numbers[i] < result)
		{
			result = numbers[i];
		}
	}
	return result;
}

int Min(int* numbers, int length)
{
	if (numbers == nullptr || length <= 0)
	{
		throw new exception("Invalid parameters");
	}

	int index1 = 0;
	int index2 = length - 1;
	int indexMid = index1;
	while (numbers[index1] > numbers[index2])
	{
		if (index2 - index1 == 1)
		{
			indexMid = index2;
			break;
		}

		indexMid = (index1 + index2) / 2;

		if ((numbers[index1] == numbers[index2]) && (numbers[index1] == numbers[indexMid]))
		{
			return MinInOrder(numbers, index1, index2);
		}

		if (numbers[indexMid] >= numbers[index1])
		{
			index1 = indexMid;
		}
		else
		{
			index2 = indexMid;
		}
	}

	return numbers[indexMid];
}