hihoCoder #1165 : 益智游戏 (挑战赛11 B题)

 

题意:在一个序列中找到两个数a和b，使得a*b的因子个数最多，输出最多的因子个数。

思路：数据较多，处理会很慢。对序列中每个数字进行质数分解求因子个数，然后按照因子个数降序排列，对前50个因子最多的数进行暴力求两两之积的因子个数就行了。1s左右就能出结果。低于50的就会WA了。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005];
pair<int,int> pa[100005];
int getAllFactors(int x, vector<int> &vect) //辅助！
{
    for (int j = 2 ; j * j <= x ; ++ j)
    {
        while (x % j == 0)
            vect.push_back(j) , x /= j;
    }
    if(x>1)
        vect.push_back(x);
    return vect.size();
}

int getFactors(vector<int> &num) 
{
    vector< vector<int> >   all;
    all.resize(num.size());
    for(int i=0; i<num.size(); i++)
        getAllFactors( num[i], all[i]);

    vector<int> tmp;
    for(int i=0; i<all.size(); i++)
        tmp.insert(tmp.end(), all[i].begin(), all[i].end());
    sort(tmp.begin(), tmp.end());

    int z=1;
    for (int i = 0 ; i < tmp.size() ; i++)   
    {
        int l = i;
        while (l < tmp.size() && tmp[l] ==tmp[i])   
            ++ l;
        z *= l - i + 1; 
        i = l - 1;
    }
    return z;
}

int factors(int N)  
{
    if(1 == N) return 1;
    int cnt = 2;  
    for (int j = 2 ; j * j <= N ; j++)
    {
        if (N % j == 0)
        {
            cnt++;
            if (j * j != N)  
                cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int t;
    while(cin>>t)
    {
        for(int i=0; i<t; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            pa[i]=make_pair(factors(a[i]),a[i]);
        }

        sort(pa,pa+t);
        reverse(pa,pa+t);
        vector<int> tmp;
        int n = t>500? 500: t;
        int ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=i; j<n; j++)
            {
                tmp.clear();
                tmp.push_back(pa[i].second);
                tmp.push_back(pa[j].second);
                ans=max(getFactors(tmp), ans);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}