今日思考之——购物行为优化

去超市买东西

场景一：购物失败
我早上只想买牛奶，而且想好了去中百超市买，因为相对隔壁罗森(Lawson)便宜些；
但是，中百超市网断了，只能用纸币交易，所以交易失败：支付方式不兼容，买方货币和卖房货币形式不对称；

场景二：购物成功，但多买了购物清单以外的东西
然后不得不去隔壁罗森超市买牛奶；
在拿了牛奶后，突然看到降价的鸡肉饭团！哦，我要买一个！

结果——本来预算中百超市3.5元的牛奶，在罗森花了4元买了同样的牛奶，但又花了5.9元买了一个之前6.5元的饭团。

我们把购物看做是一种优化过程：

1. 优化目标：我的购物清单——牛奶
2. 优化条件（硬约束）：两家价格有别且支付方式不同的超市，支付方式只能用支付宝或微信，没有现金
3. 风险项（软约束）：我的预算是3.5元，但超市内有各种诱惑的商品，超出预算后的内心的压力，etc
4. 解空间：我的购物行为，也即一个离散序列，超市中的每个商品的购买数量的整数表示，如00000010000100000，其中两个1分别是牛奶和饭团，其余商品没买所以是0

在这个优化结束后，得到的解就是01|00000010000100000；（|分隔符前的序列表示超市选择行为，前为中百，后为罗森）
但实际上，预想的最优解应当是：10|00000010000000000；（假设中百和罗森内商品序列完全一致）

是什么导致没有收敛到规划好的最优解？

1. 优化条件：硬约束——我只支持电子支付，而中百却不支持电子支付（断网了），如果找人换纸币，不一定能交换成功，并且因此接触到新冠病毒的风险加大，否决！
2. 风险项：软约束——虽然罗森贵些，超出了起初的预算，但支持电子支付，此时风险项增加了0.5元的超预算惩罚，但依旧稳定收敛到01|00000010000000000；
3. 风险项：软约束——我看到了诱人的饭团降价了！这激发了我节省开支，同时还能吃到自己喜欢吃的东西的欲望，虽然这会带来5.9元的超预算惩罚，一共带来了6.4元的超预算惩罚，但这个欲望很强，抵消了预算惩罚；
4. 风险项：软约束——我其实还看到7.5折的果汁，这也激发了我节省开支的欲望，但有了牛奶，我对果汁的欲望不那么强烈了，而且果汁带来的超预算惩罚是10元（两瓶），我还是决定不买果汁；

因此最后收敛的解就是：我最终在罗森买了购物清单上的稍贵点的牛奶，以及正在降价的的饭团，但没有买也在降价的果汁，合计超出预算6.4元。

我们所有的行为都是一个优化过程，这个优化涉及到心理上的各种约束（软约束，有满足欲望的动力，也有理性消费的克制力），还有物理上的约束（资金（花呗余额）有限）、支付手段受限（只能电子支付）。
还涉及到社会上的约束：新冠病毒流行期间应尽量避免与人接触；

在所有这些约束下，其实最终收敛解还是不稳定的，如果我先看到的不是饭团，也不是牛奶，而是果汁，我甚至可能连牛奶都不买了，最终可能就只买了果汁（饭团会因为超预算太多而放弃购买）；
甚至如果我在中百超市里遇到了熟人，他正好有现金，那我会毫不犹豫跟他交换货币形式，从而可能最终解回归到初始规划好的最优解上。

但从概率上将，我早上的购物行为（购买序列）是可以概率性预测的。