P6147 [USACO20FEB] Delegation G 题解

记录和 这篇题解 一样的 trick。

发现通过一个点的有若干条以这个点为 LCA 的链以及最多一条通过这个点通往其父亲的一条向上的链。

那么我们考虑把通向父亲的这条链的信息向上传，即向上传这条链的长度。（如果有多条直接无解，如果没有传 \(0\)。）一个结点的若干儿子会传上来若干条链的长度。将这些链两两匹配，如果有加起来长度为 \(k\) 的则可以合成一条新的链。最后继续向上传剩下没有被匹配到的链的信息即可。

匹配的过程可以用 multiset \(\mathcal{O}(\log)\) 维护。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n;
vector<int>v[N];
int dfs(int x,int fa,int now){
	multiset<int>st;
	for(auto to:v[x]){
		if(to==fa)continue;
		int tt=dfs(to,x,now);
		if(tt==-1)return -1;
		tt=(tt+1)%now;
		if(!tt)continue;
		if(st.find(now-tt)!=st.end())st.erase(st.find(now-tt));
		else st.insert(tt);
	}
	if(!st.size())return 0;
	else if(st.size()==1)return *st.begin();
	return -1;
}
signed main(){
	cin>>n;
	for(int i=1,x,y;i<n;i++){
		cin>>x>>y;
		v[x].push_back(y);
		v[y].push_back(x);
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		if((n-1)%i){cout<<"0";continue;}
		cout<<(dfs(1,0,i)==0?1:0);
	}
	return 0;
}

这个题 技巧好像也差不多，不写题解了。