C语言指针与二维数组
转自：http://c.biancheng.net/view/227.html
指针变量可以指向一维数组中的元素，当然也就可以指向二维数组中的元素。但是在概念和使用方法上，二维数组的指针比一维数组的指针要复杂一些。要理解指针和二维数组的关系首先要记住一句话：二维数组就是一维数组，这句话该怎么理解呢？
假如有一个二维数组：
int a[3][4] = {{1, 3, 5, 7}, {9, 11, 13, 15}, {17, 19, 21, 23}};
其中，a 是二维数组名。a 数组包含 3 行，即 3 个行元素：a[0]，a[1]，a[2]。每个行元素都可以看成含有 4 个元素的一维数组。而且 C 语言规定，a[0]、a[1]、a[2]分别是这三个一维数组的数组名。如下所示：
a[0]、a[1]、a[2] 既然是一维数组名，一维数组的数组名表示的就是数组第一个元素的地址，所以 a[0] 表示的就是元素 a[0][0] 的地址，即 a[0]==&a[0][0]；a[1] 表示的就是元素 a[1][0] 的地址，即 a[1]==&a[1][0]；a[2] 表示的就是元素 a[2][0] 的地址，即 a[2]==&a[2][0]。
所以二维数组a[M][N]中，a[i]表示的就是元素a[i][0]的地址，即（式一）：
a[i] == &a[i][0]
我们知道，在一维数组 b 中，数组名 b 代表数组的首地址，即数组第一个元素的地址，b+1 代表数组第二个元素的地址，…，b+n 代表数组第 n+1 个元素的地址。所以既然 a[0]、a[1]、a[2]、…、a[M–1] 分别表示二维数组 a[M][N] 第 0 行、第 1 行、第 2 行、…、第 M–1 行各一维数组的首地址，那么同样的道理，a[0]+1 就表示元素 a[0][1] 的地址，a[0]+2 就表示元素 a[0][2] 的地址，a[1]+1 就表示元素 a[1][1] 的地址，a[1]+2 就表示元素 a[1][2] 的地址……a[i]+j 就表示 a[i][j] 的地址，即（式二）：
a[i]+j == &a[i][j]
将式一代入式二得（式三）：
&a[i][0]+j == &a[i][j]
在一维数组中 a[i] 和 *(a+i) 等价，即（式四）:
a[i] == *(a+i)(13-4)
这个关系在二维数组中同样适用，二维数组 a[M][N] 就是有 M 个元素 a[0]、a[1]、…、a[M–1] 的一维数组。将式四代入式二得（式五）：
*(a+i)+j == &a[i][j]
由式二和式五可知，a[i]+j 和 *(a+i)+j 等价，都表示元素 a[i][j] 的地址。
上面几个公式很“绕”，理清楚了也很简单，关键是把式二和式五记住。
二维数组的首地址和数组名
下面来探讨一个问题：“二维数组 a[M][N] 的数组名 a 表示的是谁的地址？”在一维数组中，数组名表示的是数组第一个元素的地址，那么二维数组呢？ a 表示的是元素 a[0][0] 的地址吗？不是！我们说过，二维数组就是一维数组，二维数组 a[3][4] 就是有三个元素 a[0]、a[1]、a[2] 的一维数组，所以数组 a 的第一个元素不是 a[0][0]，而是 a[0]，所以数组名 a 表示的不是元素 a[0][0] 的地址，而是 a[0] 的地址，即：
a == &a[0]
而 a[0] 又是 a[0][0] 的地址，即：
a[0] == &a[0][0]
所以二维数组名 a 和元素 a[0][0] 的关系是：
a == &(&a[0][0])
即二维数组名 a 是地址的地址，必须两次取值才可以取出数组中存储的数据。对于二维数组 a[M][N]，数组名 a 的类型为 int(*)[N]，所以如果定义了一个指针变量 p：
int *p;
并希望这个指针变量指向二维数组 a，那么不能把 a 赋给 p，因为它们的类型不一样。要么把 &a[0][0] 赋给 p，要么把 a[0] 赋给 p，要么把 *a 赋给 p。前两个好理解，可为什么可以把 *a 赋给 p？因为 a==&(&a[0][0])，所以 *a==*(&(&a[0][0]))==&a[0][0]。
除此之外你也可以把指针变量 p 定义成 int(*)[N] 型，这时就可以把 a 赋给 p，而且用这种方法的人还比较多，但我不喜欢，因为我觉得这样定义看起来很别扭。
如果将二维数组名 a 赋给指针变量 p，则有（式六）：
p == a
那么此时如何用 p 指向元素 a[i][j]？答案是以“行”为单位进行访问。数组名 a 代表第一个元素 a[0] 的地址，则 a+1 就代表元素 a[1] 的地址，即a+1==&a[1]；a+2 就代表 a[2] 的地址，即 a+2==&a[2]……a+i 就代表 a[i] 的地址，即（式七）：
a+i == &a[i]
将式六代入式七得：
p+i == &a[i]
等式两边作“*”运算得：
*(p+i) == a[i]
等式两边同时加上j行（式八）：
*(p+i) + j == &a[i][j]
式八就是把二维数组名 a 赋给指针变量 p 时，p 访问二维数组元素的公式。使用时，必须先把 p 定义成 int(*)[N] 型，然后才能把二维数组名 a 赋给 p。那么怎么把 p 定义成 int(*)[N] 型呢？关键是 p 放什么位置！形式如下：
int (*p)[N] = a; /*其中N是二维数组a[M][N]的列数, 是一个数字, 前面说过, 数组长度不能定义成变量*/
下面编一个程序来用一下：
# include <stdio.h> int main(void) { int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}; int i, j; int (*p)[4] = a; //记住这种定义格式 for (i=0; i<3; ++i) { for (j=0; j<4; ++j) { printf("%-2d\x20", *(*(p+i)+j)); /*%-2d中, '-'表示左对齐, 如果不写'-'则默认表示右对齐；2表示这个元素输出时占两个空格的空间*/ } printf("\n"); } return 0; }
输出结果是：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
如果把 &a[0][0] 赋给指针变量 p 的话，那么如何用 p 指向元素 a[i][j] 呢？在前面讲过，对于内存而言，并不存在多维数组，因为内存是一维的，内存里面不分行也不分列，元素都是按顺序一个一个往后排的，所以二维数组中的每一个元素在内存中的地址都是连续的，写一个程序来验证一下：
# include <stdio.h> int main(void) { int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}; int i, j; for (i=0; i<3; ++i) { for (j=0; j<4; ++j) { printf("%#X\x20", &a[i][j]); } printf("\n"); } return 0; }
输出结果是：
0X18FF18 0X18FF1C 0X18FF20 0X18FF24
0X18FF28 0X18FF2C 0X18FF30 0X18FF34
0X18FF38 0X18FF3C 0X18FF40 0X18FF44
我们看到地址都是连续的。所以对于数组 a[3][4]，如果把 &a[0][0] 赋给指针变量 p 的话，那么：
p == &a[0][0]; p + 1 == &a[0][1]; p + 2 == &a[0][2]; p + 3 == &a[0][3]; p + 4 == &a[1][0]; p + 5 == &a[1][1]; p + 6 == &a[1][2]; p + 7 == &a[1][3]; p + 8 == &a[2][0]; p + 9 == &a[2][1]; p + 10 == &a[2][2]; p + 10 == &a[2][3];
如果仔细观察就会发现有如下规律：
p+i*4+j == &a[i][j]
其中 4 是二维数组的列数。
所以对于二维数组 a[M][N]，如果将 &a[0][0] 赋给指针变量 p 的话，那么 p 访问二维数组元素 a[i][j] 的公式就是：
p + i*N +j == &a[i][j]
下面把验证式八的程序修改一下，验证一下上式：
# include <stdio.h> int main(void) { int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}; int i, j; int *p = &a[0][0]; //把a[0][0]的地址赋给指针变量p for (i=0; i<3; ++i) { for (j=0; j<4; ++j) { printf("%-2d\x20", *(p+i*4+j)); } printf("\n"); } return 0; }
输出结果是：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
结果是一样的。两种方法相比，第二种方法更容易接受，因为把 &a[0][0] 赋给指针变量 p 理解起来更容易，而且 p 定义成 int* 型从心理上或从感觉上都更容易接受。
二维数组在概念上是二维的，有行和列，但在内存中所有的数组元素都是连续排列的，它们之间没有“缝隙”。以下面的二维数组 a 为例：
int a[3][4] = { {0, 1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7}, {8, 9, 10, 11} };
从概念上理解，a 的分布像一个矩阵：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
但在内存中，a 的分布是一维线性的，整个数组占用一块连续的内存：
C语言中的二维数组是按行排列的，也就是先存放 a[0] 行，再存放 a[1] 行，最后存放 a[2] 行；每行中的 4 个元素也是依次存放。数组 a 为 int 类型，每个元素占用 4 个字节，整个数组共占用 4×(3×4) = 48 个字节。
C语言允许把一个二维数组分解成多个一维数组来处理。对于数组 a，它可以分解成三个一维数组，即 a[0]、a[1]、a[2]。每一个一维数组又包含了 4 个元素，例如 a[0] 包含 a[0][0]、a[0][1]、a[0][2]、a[0][3]。
假设数组 a 中第 0 个元素的地址为 1000，那么每个一维数组的首地址如下图所示：
为了更好的理解指针和二维数组的关系，我们先来定义一个指向 a 的指针变量 p：
int (*p)[4] = a;
括号中的*表明 p 是一个指针，它指向一个数组，数组的类型为int [4]，这正是 a 所包含的每个一维数组的类型。[ ]的优先级高于*，( )是必须要加的，如果赤裸裸地写作int *p[4]，那么应该理解为int *(p[4])，p 就成了一个指针数组，而不是二维数组指针，这在《C语言指针数组》中已经讲到。
对指针进行加法（减法）运算时，它前进（后退）的步长与它指向的数据类型有关，p 指向的数据类型是int [4]，那么p+1就前进 4×4 = 16 个字节，p-1就后退 16 个字节，这正好是数组 a 所包含的每个一维数组的长度。也就是说，p+1会使得指针指向二维数组的下一行，p-1会使得指针指向数组的上一行。
数组名 a 在表达式中也会被转换为和 p 等价的指针！
下面我们就来探索一下如何使用指针 p 来访问二维数组中的每个元素。按照上面的定义：
1) p指向数组 a 的开头，也即第 0 行；p+1前进一行，指向第 1 行。
2) *(p+1)表示取地址上的数据，也就是整个第 1 行数据。注意是一行数据，是多个数据，不是第 1 行中的第 0 个元素，下面的运行结果有力地证明了这一点：
#include <stdio.h> int main(){ int a[3][4] = { {0, 1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7}, {8, 9, 10, 11} }; int (*p)[4] = a; printf("%d\n", sizeof(*(p+1))); return 0; }
运行结果：
16
3) *(p+1)+1表示第 1 行第 1 个元素的地址。如何理解呢？*(p+1)单独使用时表示的是第 1 行数据，放在表达式中会被转换为第 1 行数据的首地址，也就是第 1 行第 0 个元素的地址，因为使用整行数据没有实际的含义，编译器遇到这种情况都会转换为指向该行第 0 个元素的指针；就像一维数组的名字，在定义时或者和 sizeof、& 一起使用时才表示整个数组，出现在表达式中就会被转换为指向数组第 0 个元素的指针。
4) *(*(p+1)+1)表示第 1 行第 1 个元素的值。很明显，增加一个 * 表示取地址上的数据。
根据上面的结论，可以很容易推出以下的等价关系：
a+i == p+i a[i] == p[i] == *(a+i) == *(p+i) a[i][j] == p[i][j] == *(a[i]+j) == *(p[i]+j) == *(*(a+i)+j) == *(*(p+i)+j)
【实例】使用指针遍历二维数组。
#include <stdio.h> int main(){ int a[3][4]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}; int(*p)[4]; int i,j; p=a; for(i=0; i<3; i++){ for(j=0; j<4; j++) printf("%2d ",*(*(p+i)+j)); printf("\n"); } return 0; }
运行结果：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
指针数组和二维数组指针的区别
指针数组和二维数组指针在定义时非常相似，只是括号的位置不同：
int *(p1[5]); //指针数组，可以去掉括号直接写作 int *p1[5]; int (*p2)[5]; //二维数组指针，不能去掉括号
指针数组和二维数组指针有着本质上的区别：指针数组是一个数组，只是每个元素保存的都是指针，以上面的 p1 为例，在32位环境下它占用 4×5 = 20 个字节的内存。二维数组指针是一个指针，它指向一个二维数组，以上面的 p2 为例，它占用 4 个字节的内存。
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