2017-10-26
今天早上考了noip2013 Day1
T1
n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入描述 Input Description
输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
10 3 4 5
5
对于 30%的数据，0 < k < 7；
对于 80%的数据，0 < k < 10^7；
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。
这一看就是一道裸的快速幂。
假设现在的x等于0，那么10的k次方之后会向前加m*10^k，然后%n就可以了，，那么如果x不等于0，就只需要把答案加一个x再%n就可以了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int ksm(int a,int b,int p) { int ret=1,x=a%p; while(b) { if(b&1)ret=ret*x%p; b>>=1; x=x*x%p; } return ret; } int main() { freopen("circle.in","r",stdin); freopen("circle.out","w",stdout); int n,m,k,x; scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x); int xx=ksm(10,k,n); int ans=(x+((m%n)*xx)%n)%n; printf("%d",ans); return 0; }
T2
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
[Sample 1]
4
2 3 1 4
3 2 1 4
[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4
[Sample 1]
1
[Sample 2]
2
【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 150010 using namespace std; const int mod=99999997; int nm[maxn],mn[maxn],gai[maxn],ans; struct data { int num,xu,li; }a[maxn],b[maxn]; inline int read() { int x=0; char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; ch=getchar(); } return x; } bool cmp1(data g,data h){return g.num<h.num;} bool cmp2(data g,data h){return g.xu<h.xu;} void mergesort(int l,int r) { int mid=(l+r)>>1;; if(l!=r) { mergesort(l,mid); mergesort(mid+1,r); } int i=l,j=mid+1,k=l-1; while(i<=mid&&j<=r) { if(nm[i]>nm[j]) { ans=(ans+mid-i+1)%mod; mn[++k]=nm[j++]; } else mn[++k]=nm[i++]; } while(i<=mid)mn[++k]=nm[i++]; while(j<=r)mn[++k]=nm[j++]; for(int i=l;i<=r;++i)nm[i]=mn[i]; } int main() { freopen("match.in","r",stdin); freopen("match.out","w",stdout); int n=read(); for(int i=1;i<=n;++i) { a[i].num=read(); a[i].xu=i; } sort(a+1,a+1+n,cmp1); for(int i=1;i<=n;++i) a[i].li=i; sort(a+1,a+1+n,cmp2); for(int i=1;i<=n;++i) gai[a[i].li]=i; for(int i=1;i<=n;++i) { b[i].num=read(); b[i].xu=i; } sort(b+1,b+1+n,cmp1); for(int i=1;i<=n;++i) b[i].li=i; sort(b+1,b+1+n,cmp2); for(int i=1;i<=n;++i) { nm[i]=gai[b[i].li]; } mergesort(1,n); /*for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",a[i].num); printf("\n"); for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",a[i].li); printf("\n");*/ printf("%d",ans%mod); return 0; }
T3
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
3
-1
3
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define maxn 10005 #define maxm 50005 #define inf 1<<29 using namespace std; int n,m,ecnt,cnt,dcnt,ord,head[maxn],hed[maxn],siz[maxn],deep[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],tree[maxn],a[maxn],jud[maxn]; int minn[maxn<<2]; struct edge{ int u,v,nxt,w; }E[maxm],Ed[maxn<<1]; void add(int u,int v,int w) { E[++ecnt].u=u; E[ecnt].v=v; E[ecnt].w=w; E[ecnt].nxt=head[u]; head[u]=ecnt; } void added(int u,int v,int w) { Ed[++dcnt].v=v; Ed[dcnt].w=w; Ed[dcnt].nxt=hed[u]; hed[u]=dcnt; } inline int read() { int ret(0); char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') { ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); } return ret; } void dfs(int x) { siz[x]=1; for(int i=hed[x] ; i ; i=Ed[i].nxt) { int v=Ed[i].v; if(fa[x]==v)continue; fa[v]=x;deep[v]=deep[x]+1;jud[v]=Ed[i].w; dfs(v); siz[x]+=siz[v]; if(siz[son[x]]<siz[v])son[x]=v; } } void dfs2(int x,int tp) { top[x]=tp;tree[x]=++ord;a[tree[x]]=jud[x]; if(son[x])dfs2(son[x],tp); for(int i=hed[x] ; i ; i=Ed[i].nxt ) { int v=Ed[i].v; if(son[x]==v||fa[x]==v)continue; dfs2(v,v); } } #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r void pushup(int o){minn[o]=min(minn[o<<1],minn[o<<1|1]);} void build(int o,int l,int r) { minn[o]=inf; if(l==r){minn[o]=a[l];return ;} int mid=(l+r)>>1; build(lson);build(rson); pushup(o); } void update(int o,int l,int r,int x,int v) { if(l==r) { minn[o]=v; return ; } int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)update(lson,x,v); else update(rson,x,v); pushup(o); } int query(int o,int l,int r,int ql,int qr) { int ret=inf; if(ql<=l&&r<=qr)return minn[o]; int mid=(l+r)>>1; if(ql<=mid)ret=min(ret,query(lson,ql,qr)); if(qr>mid)ret=min(ret,query(rson,ql,qr)); return ret; } int que(int x,int y) { int ret=inf; while(top[x]!=top[y]) { if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y); ret=min(ret,query(1,1,n,tree[top[x]],tree[x])); x=fa[top[x]]; } if(deep[x]>deep[y])swap(x,y); ret=min(ret,query(1,1,n,tree[x],tree[y])); return ret; } int lca(int x,int y) { while(top[x]!=top[y]) { if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y); x=fa[top[x]]; } return deep[x]<deep[y]?x:y; } int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);} bool cmp(edge p,edge q){return p.w>q.w;} int main() { memset(minn,0x7f,sizeof(minn)); int q,x,y,z; n=read();m=read(); for(int i=1 ; i<=n ; ++i ) { fa[i]=i;a[i]=inf; } for(int i=1 ; i<=m ; ++i ) { x=read();y=read();z=read(); add(x,y,z); } sort(E+1,E+1+ecnt,cmp); for(int i=1 ;i<=ecnt ; ++i) { int u=E[i].u;int v=E[i].v;int fx=find(u);int fy=find(v); if(fx!=fy){fa[fy]=fx;++cnt;added(u,v,E[i].w);added(v,u,E[i].w);} if(cnt==n-1)break; } memset(fa,0,sizeof(fa)); dfs(1); dfs2(1,1); a[1]=inf; build(1,1,n); q=read(); while(q--) { x=read();y=read(); if(top[x]==0||top[y]==0){printf("-1\n");continue;} int Lca=lca(x,y); int tmp=a[tree[Lca]]; update(1,1,n,tree[Lca],inf); printf("%d\n",que(x,y)); update(1,1,n,tree[Lca],tmp); } return 0; }
