[hiho 06]01背包

题目描述

状态 f[i, j] 表示已经决定了前 i 个物品的选取情况，总费用不超过j；

状态转移方程 f[i, j] = max{f[i – 1, j], f[i – 1, j – need[i]] + value[i]}；

最终解的状态表示 f[n, m]。

 

注意到状态转移只需用到上层的两个状态，所以可以将状态降维进行空间压缩。

由于j – need[i] < j，所以每层j从大向小计算状态。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int f[100005];

int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;

	int val, need;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> need >> val;
		for (int j = m; j >= need; j--) {
			f[j] = max(f[j], f[j - need] + val);
		}
	}
	cout << f[m] << endl;
	return 0;
}