23_____二叉搜索树的后序遍历

知识摘要：

1.二叉搜索树(又叫：二叉排序树，二叉查找树)：

遵循： Tree.left.val<Tree.val<Tree.right.val.    所以它的中序遍历一定是一个有序列。

2.其他一些树：

满二叉树：从上往下，除了叶子结点外，其他结点的左右子节点都存在。

完全二叉树：比满二叉树少几个叶子结点，叶子结点从左向右依次放置。

平衡二叉树：它的左右子树高度差的绝对值不大于1，且它的左右子树也是平衡二叉树。

 

题目描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：

 

 

{5， 7， 6， 9， 11， 10， 8}就是以上搜索二叉树的后序遍历结果。 通过观察可以发现：数组中最后一个元素【8】就是该搜索二叉树的根结点，根结点之前的元素，若小于根结点就是左子树，若大于根结点就是右子树。然后继续采用递归进行计算。

public class Solution {
    
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        
        if(sequence.length==0){
            return false;
        }
        return doMethod(sequence,0,sequence.length-1);
    }
    
    public  boolean doMethod(int[]sequence,int start,int end){
        
        if(start>=end){    //递归结束的条件   
            return true;   //结果为true
        }
        
        //左子树的所有元素都比根结点小   此时根节点是sequence[end]
        int i=0;     //记录左子树的位置
        for(;i<end;i++){
            if(sequence[i]>sequence[end]){
                break;
            }
        }
        
        //左子树结束  看右子树
        for(int j=i;j<end;j++){
            if(sequence[j]<sequence[end]){
                return false;
            }
        }
        
        boolean left=doMethod(sequence,start,i-1);
        boolean right=doMethod(sequence,i,end-1);   //根节点往后移
        return left&&right;
    }
    
}

总结：二叉树的问题，一般先找根节点 在找到左右子树的分隔点，然后采用递归的方法进行处理。