【Pow(x,n)】

题目：

Implement pow(x, n).

代码：

class Solution {
public:
        double myPow(double x, int n)
        {
            double ret = Solution::positivePow(fabs(x), abs(n));
            if ( n>0 )
            {
                if ( x<0 && n&1 )
                {
                    return -1 * ret;
                }
            }
            else
            {
                if ( x<0 && abs(n)&1 )
                {
                    return -1 / ret;
                }
                return 1 / ret;
            }
            return ret;
        }
        static double positivePow(double x, int n)
        {
            if ( n==0 ) return 1;
            if ( n==1 ) return x;
            double v1 = Solution::positivePow(x, n/2);
            double v2 = n&1 ? x : 1;
            return v1 * v1 * v2;
        }
};

tips：

1. 考察binary search的思想，把计算复杂度由O(n)降低为O(logn)

2. 有个细节就是判断奇数偶数的时候，用bit判断，效率能略高一些。其实自己对计算机内部怎么执行加减乘除的原理应该是学过，但是忘记了，回头复习下。

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第二次过这道题，参考了之前的思路，分类讨论细一些，一次AC了。

class Solution {
public:
        double myPow(double x, int n)
        {
            double ret = 0;
            ret = Solution::pow(fabs(x), abs(n));
            if ( x>0 )
            {
                if ( n>=0 )
                {
                    return ret;
                }
                else
                {
                    return 1 / ret;
                }
            }
            else
            {
                if ( n & 1 )
                {
                    if ( n>0 )
                    {
                        return -ret;
                    }
                    else
                    {
                        return -1 / ret;
                    }
                }
                else
                {
                    if ( n>0 )
                    {
                        return ret;
                    }
                    else
                    {
                        return 1 / ret;
                    }
                }

            }    
        }
        static double pow(double x, int n)
        {
            if (n==0) return 1;
            if (n==1) return x;
            double val = Solution::pow(x, n/2);
            double remain = n & 1 ? x : 1;
            return val * val * remain;
        }
};

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第三次过，代码简洁了一些。主要是把x为0单独处理一下。

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n)
    {
        double ret = 0;
        if ( fabs(x-0)<1e-9 ) return 0.0; 
        ret = Solution::pow(fabs(x), abs(n));
        if (x>0)
        {
            if ( n<0 )
            {
                ret = 1.0 / ret;
            }
        }
        else
        {
            if ( n & 1 )
            {
                ret = -ret;
            }
            if ( n<0 )
            {
                ret = 1.0 / ret;
            }
        }
        return ret;
    }
    static double pow(double x, int n)
    {
        if (n==0) return 1;
        if (n==1) return x;
        double val = Solution::pow(x, n/2);
        double remain = n & 1 ? x : 1;
        return val * val * remain;
    }
};