07二叉树

二叉树

二叉树(Binary Tree)——是n(n >= 0)个结点所构成的集合，它或为空树( n = 0 )；或为非空树，对于非空树T:

• 有且仅有一个称之为根的结点
• 除根以外的其余结点分为两个互不相交的子集T1和T2，分别称为T的左子树和右子树，且T1和T2本身又是二叉树

二叉树的特点与树的异同

二叉树的几种形态

三结点二叉树的五种形态

二叉树性质

二叉树的链式存储结构

三叉链表存储结构

二叉树的遍历

遍历的作用：是树结构插入、删除、修改、查找和排序运算的前提，是二叉树一切运算的基础和核心

按照某条搜索路线遍访每一个结点且不重复(又称为周游)

遍历二叉树——从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点均被访问一次且仅被访问一次

前序遍历

操作定义：

如二叉树为空，则不操作，否则

• 访问根结点
• 前序遍历左子树
• 前序遍历右子树

特点：第一位一定是根结点

心法口技—— >根- 左 - 右

中序遍历

操作定义： 如二叉树为空，则空操作；否则：

• 中序遍历左子树
• 访问根结点
• 中序遍历右子树

特点：根结点必在中间

心法口诀： 左 - 根 - 右

后序遍历

操作定义：

如二叉树为空 ，则空操作；否则：

• 后序遍历左子树
• 后序遍历右子树
• 访问根结点

特点： 最后一位一定是根结点