水题乱做3

【LOJ 3300】「联合省选 2020 A」组合数问题 把 f 拆开发现单项式对组合数不大友好,转换成下降幂的形式 \(k^\underline i\binom nk=\binom {n-k}{k-i}n^\underline i\)

【UOJ 390】【UNR #3】百鸽笼 https://blog.csdn.net/lyd_7_29/article/details/83787557

//【UOJ 449】【集训队作业2018】喂鸽子 首先发现是个 minmax 容斥,然后推推推后面涉及到一个和 e 长得很像的东西的某个次方,是可以直接递推的,就像 n^2 求 exp 一样

//【HDU 6842】Battle for Wosneth2 https://blog.csdn.net/nike0good/article/details/107926631 果然实力还不够,这题考场上都不会

【CF 1392H】ZS Shuffles Cards 一眼就是个 minmax 容斥，但是不会求 min。题解见下

我们现在要算从 1 到 i 的 min，我们以样例 1 为例：

对于 1 到 1 的 min，3 相当于是 joker

123 3
132 2
213 3
231 2+t
312 1+t
321 1+t

t=(12+3t)/6
t=4

对于 1 到 2 的 min

123 3
132 2
213 3
231 2
312 1+t
321 1+t

t=(12+2t)/6
t=3

观察发现，除了 t 的系数，其它都是不变的

括号里的常数就是所有方案第一个 joker 的位置的和，好求的

t 的系数其实就是第一个 joker 在 1 到 i 是第一个出现的方案数，是 \(n!\frac i{(i+m)}\)

【UOJ 278】【UTR #2】题目排列顺序 我们构造一组解使得 fi<fj 时 ai<aj, fi=fj 按照下标反序

【UOJ 530】【美团杯2020】汉明距离 https://yhx-12243.github.io/OI-transit/records/uoj530.html 高明啊

【UOJ 514】【UR #19】通用测评号 忽略限制，表示成生成函数，每一项分开算贡献

【AGC 007F】Shik and Copying String 考虑最后一个会怎么样，然后再考虑倒数第二个...，难道远古的 AGC 比较水？

【CF 506C】Mr. Kitayuta vs. Bamboos 二分一个答案，把问题转换为所有竹子一开始高度都是 mid，每次 H[i]-=a[i]，要分配操作使得任何时刻 H[i]>=0，且最终 H[i]>=h[i]

【CF 516D】Drazil and Morning Exercise 离一个点最远的点肯定在树的直径上，所以可以快速的搞出 f[i]，然后发现倒着搞的话，并查集每次删一点的时候会有性质，就是断这个点的边时它的子树的边都断了，只会使所在联通块的 sz -1

【CF 521D】Shop 可以把最大的 assign 变成 add newa-a，add 变成 mul newsum/sum，然后所有都转化成了 mul

【CF 526G】Spiders Evil Plan 考虑如果不需要包含 x，可以从直径的一个端点长链剖分，然后选 2k-1 条边。如果这个构造已经包含了 x，那么这次询问就结束了，否则我们有两种方案，一种选前 k-1 条长链和当前长链，一种选前 k 条长链，并且把 x 第一次连到联通块的点的子树里的其它路径干掉。

【CF 528C】Data Center Drama 欧拉回路的构造一下就没了

【CF 536D】Tavas in Kansas dij，离散，dp

【CF 566C】Logistical Questions 容易发现是个严格的凸函数，我们点分治，算出每个的导数，因为只有一个导数 <0，往那个地方走

【CF 843D】Dynamic Shortest Path 先做一个普通的 dij，然后松弛，维护一条边比两个点之间的最短路大了多少，每次询问更新图的 dis

【CF 1097E】Egor and an RPG game 贪心是错的，因为过不去。。。，正确的做法是对 LIS 的长度讨论，长度比较短直接拆成一些 LDS，最小链覆盖等于最长反链

【CF 566E】Restoring Map 先搞出所有非叶子的节点，然后搞出叶子

【CF 605E】Intergalaxy Trips 倒着求出每个点的答案

【CF 568C】New Language 2-sat 搞搞

【CF 571D】Campus 离线下来，求出最近一个赋值，变成区间加

【CF 573E】Bear and Bowling 贪心是对的，有 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+j*a[i])，然后平衡树维护一下

【CF 578E】Walking! 贪心

【CF 582E】Boolean Function 建出表达式树，然后 fwt

【AGC 032E】Modulo Pairing (a+b)%m=a+b 或者 a+b-m，如果只有第一种，直接 i 和 n+1-i 匹配，我们二分有多少个减去了 m，然后 chk

【AGC 023D】Go Home 考虑最左和最右的，如果 p[l]>=p[r]，那么肯定是 l 先到，于是 r 肯定帮 l，于是可以给 p[l]+=p[r]，然后转化成子任务，递归下去

【CF 708E】Student's Camp 直接 dp 复杂度有点高，前缀和优化一下

【ARC 093F】Dark Horse 不妨把 1 放在 p[1]，我们发现一个序列合法，当且仅当 p[2],min(p[3],p[4]),min(p[5],p[6],p[7],p[8])... 中没有 A 里的，将 A[i] 从大到小排序，f[i][j] 表示考虑了前 i 个 A，j 这些位上不合法的方案数，状压出来然后容斥

【CF 585E】Present for Vitalik the Philatelist 考虑一个质数 p，对答案的贡献是 2^(p 的倍数的个数-1)*和 p 互质数的个数，这个会算重，容斥即可

【CF 878E】Numbers on the blackboard 用一个栈维护到当前位置的块的情况，每个块上的数字是一些系数，都是 2 的次幂，且 k[i+1]<=k[i]+1，块内系数递增

【AGC 037D】Sorting a Grid 把 x 放入 (x-1)/m+1 组里，每次取出一个组组成的排列，二分图匹配即可

【AGC 020E】Encoding Subsets 考虑直接算答案，第一个不放在压缩包里和压缩，枚举长度和个数，记忆化搜索，很高明

【CF 771E】Bear and Rectangle Strips 贪心，记忆化搜索

【CF 575I】Robots protection 转成 5 种情况树状数组，具体看洛谷题解

【CF 1083F】The Fair Nut and Amusing Xor 对 K 根号分治，> sqrt(n) 直接搞，< sqrt(n) 分块维护

【CF 587D】Duff in Mafia 二分答案，2-sat 前后缀优化

【AGC 035F】Two Histograms 发现 (y,x-1) 和 (y-1,x) 是一样的，其它都是唯一的，然后容斥

【AGC 035D】Add and Remove 对于一个 L，R 我们枚举一个 mid 表示这个区间最后一个被删的，记录一个状态 L 要被算 xl 次，R 要被算 xr 次，那么 mid 就要被算 xl+xr 次，递归下去即可，状态数很少

【CF 983D】Arkady and Rectangles 直接树套数会爆空间，考虑扫描线+线段树，线段树上的区间维护最晚没有被计算过的区间和区间的最小限制，一个限制是形如 [l,r] 中时间 t<=x 的都被覆盖了

【AGC 035E】Develop 如果最终要删掉 x 和 x-2，那么肯定先删 x 再删 x-2。把这样有拓扑关系的连边，如果选出点的生成子图有环，那就不合法，对 K 的奇偶讨论，dp。（事实上 dp 部分也没怎么想明白，抄了个题解）

【CF 504E】Misha and LCP on Tree naive 的树剖，hash

【ARC 101E】Ribbons on Tree 容斥，树上背包

【CF 521E】Cycling City 如果有两条返祖边有交，那就有解

【CF 1393E2】Twilight and Ancient Scroll dp，f[i][j] 表示第 i 个字符串删掉第 j 个位置，合法的方案数，然后可以从 i-1 比当前字符串小的转移

【AGC 035C】Skolem XOR Tree 构造出奇数的，然后偶数的特判 n

【CF 1078E】Negative Time Summation 写一个电脑。。。，用 a+b=(a^b)+((a&1)<<1)，递归 log 次，因为写的太丑了要 1e5 多一点，调小了 log，居然过了，（经验证，是个假的，2^31-1 和 1 就能叉了。好像正常算法是暴力模拟加法

【AGC 030F】Permutation and Minimum 一对数，如果没有 -1，可以忽略，都是 -1 的，最后乘上阶乘，然后 dp，f[i][j][k] 表示倒着填数填到 i，有 j 个确定位置的与之后的匹配，有 k 个不确定位置的与之后的匹配

【CF 1078C】Vasya and Maximum Matching f[u][0/1/2] 表示 i 的子树，当前点 (0:是孤点) (1:要匹配一个点) (2:内部有完美匹配) 的方案数

【CF 704D】Captain America naive 的上下界网络流，居然爆了那么多发/zk

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