混沌第六天魔王

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排序算法(Gif动图演示)

冒牌排序(BubbleSort)

冒泡排序是一种比较简单的排序算法,它循环走过需要排序的元素,依次比较相邻的两个元素,如果顺序错误就交换,直至没有元素交换,完成排序。

若对n个人进行排序,我们需要n-1次比较,所以第k次比较需要进行n-k次比较。排序算法通过以数据对象的两两比较作为关键,所以可以得出,冒泡排序需要进行的

比较次数为:(n-1) + (n-2) + ... + 1 = n*(n-1) / 2,因此冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。

算法简介:

       1.比较相邻的元素,前一个比后一个大(或者前一个比后一个小)调换位置

       2.每一对相邻的元素进行重复的工作,从开始对一直到结尾对,这步完成后,结尾为做大或最小的数.

       3.针对除了最后一个元素重复进行上面的步骤。

       4.重复1-3步骤直到完成排序

动画演示:

 

 代码如下

#include<stdio.h>
void BuddleSort(int a[],int n){
    
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        for( int j=0;j<n-i-1;j++){
            if(a[j]>a[j+1]){
                int swap=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=swap;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int a[]={6, 9,8,4,5,2,1,3,7};
    int n=sizeof(a)/sizeof(int);
    BuddleSort(a,n);
    printf("冒泡排序结果:");
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    return 0;
}

 冒牌排序改进版:鸡尾酒排序

鸡尾酒排序:又名为定向冒泡排序,相比较于传统的冒泡排序改进方法就是加入一个标志性变量exchange,用于标志某次排序过程中

是否由数据交换,若某一次排序没有进行数据交换,则说明数据已经排列好,可以立刻结束排序,避免不必要的后续比较过程,从而提高性能。

算法描述:每次排序进行正向和反向冒泡一次得到两个终值(最大值和最小值)。

代码如下

#include<stdio.h>
void BuddleSort(int a[],int n)
{
    int left=0;   //设置变量初始值
    int right=n-1;
    int swap,j;
    while(left<right){
        for(j=left;j<right;j++)//正向冒泡,找出最大值
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                swap=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=swap;
            }
        }
            right--; //前移一位
        for(int j=right;j>left;j--)//反向冒泡找出最小值
        {
            if(a[j-1]>a[j])
            {
                swap=a[j];
                a[j]=a[j-1];
                a[j-1]=swap;
            }
        }
        left++; //修改left值。后移一位
    }
}
int main()
{
    int a[]={7,8,4,2,9,5,6,1,3};
    int n=sizeof(a)/sizeof(int);
    BuddleSort(a,n);
     printf("鸡尾酒排序结果:");
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
 }

 选择排序(SelectSort)

选择排序是一种简单直观的排序算法,工作原理为:在未排序的序列中找出最小(大)元素与第一个位置的元素交换位置

注意选择排序与冒泡排序的区别:冒泡排序通过依次交换相邻两个顺序不合法的元素位置,从而将当前最小(大)元素放到合适的位置;而选择排序每遍历一次都记住了当前最小(大)元素的位置,最后仅需一次交换操作即可将其放到合适的位置。

然后在剩下的元素中再找最小(大)元素与第二个元素的位置交换,依此类推,直到所有元素排序排序完成。根据上述描述,一共进行n-1趟比较后,就能完成整个排队过程。我们可以知道,第k趟比较需要进行的数组元素的两两比较的次数为n-k次,所以共需要的比较次数为n*(n-1) / 2,因此选择排序算法的时间复杂度与冒泡排序一样,也为O(n^2)。

算法简介:

     1.初始状态:序列为无序状态。

     2.第1次排序:从n个元素中找出最小(大)元素与第1个记录交换

     3.第2次排序:从n-1个元素中找出最小(大)元素与第2个记录交换

     4.第i次排序:从n-i+1个元素中找出最小(大)元素与第i个记录交换

    5.以此类推直到排序完成

动画演示:

代码如下


#include<stdio.h>
void SelectSort(int a[],int n)
{
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int min=i;  //存放数组最小值的位置
        
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(a[j]<a[min]){
                min=j;   //找出最小值,并记录位置
            }
         }
         if(min!=i) //最小元素与第i个元素互换位置
         {
            int swap=a[min];
             a[min]=a[i];
             a[i]=swap;
         }
    }
}
int main()
{
    int a[]={8,9,7,1,5,4,2,3,6};
    int n=sizeof(a)/sizeof(int);
    SelectSort(a,n);
     printf("选择排序结果:");
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

 插入排序(InsertSort)

插入排序是一种简单直观的排序算法,工作原理为构建有序序列,对于未排序元素,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间,直到排序完成,如果碰见一个和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以,相等元素的前后顺序没有改变,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,所以插入排序是稳定的。理解了插入排序的思想后,我们便能够得到它的时间复杂度。对于n个元素,一共需要进行n-1轮比较,而第k轮比较需要进行k次数组元素的两两比较,因此共需要进行的比较次数为:1 + 2 + ... + (n-1),所以插入排序的时间复杂度同冒泡排序一样,也为O(n^2)。

算法简介:

     1.从第一个元素开始,该元素可认为已排序。

     2.取出下一个元素,在排序好的元素序列中从后往前扫描

     3.如果元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置

     4.重复3.直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置

     5.将新元素插入该位置后

     6.重复2-5直到排序完成

动画演示:

代码如下

#include<stdio.h>
void InsertSort(int a[],int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int j=i-1;
        if(a[i]<a[i-1]){ //若第i个元素小于第i-1个元素,移动有序序列插入------大于的话则直接插入
        int swap=a[i];  //存储将要排序的元素
        a[i]=a[i-1];   //向后移动一个元素
        while(swap<a[j])//查询将要插入的位置
        {
            a[j+1]=a[j];
            j--;       //元素后移
        }
        a[j+1]=swap;//循环结束 插入到指定位置
    }    
    }
}
int main() {
    int a[] = { 9,7,8,2,5,1,3,6,4};
    int n = sizeof(a)/sizeof(int);
    InsertSort(a, n);
    printf("排序好的数组为:");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf(" %d", a[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

还有几种经典的排序算法没有写出,后续将补充,有不足之处还请指出。谢谢

posted on 2018-06-17 17:24  混沌第六天魔王  阅读(17847)  评论(4编辑  收藏  举报