随笔分类 - 数论
摘要：对于积性函数，设f(n)可乘，则 $$F(n)=\sum _{d|n}f(d)=\prod _{p^\alpha ||n}(1+f(p)+...+f(p^\alpha ))$$ 证明有点懒得打 那么$$\sigma (n)=\sum _{d|n}d=\prod _{p^\alpha || n}(1+
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摘要：HDU 1792 给了两个互质的数A，B，求不能用Ax+By(x =0,y =0)表示的最大的数和不能表示的数的个数 传送 HDU 2866 Special Prime 指存在n,m $n^3+p \cdot n^2=m^3$的素数p 求不大于L的Special Prime的个数 传送 HDU 10
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摘要：题意有个大小n*m（两个数都不大于10的12次幂）的表格，table[i][j]的值为gcd(i, j)。给出k（<=10000)个数 判断这个序列是否在表格中的某一列出现过 考虑解满足的条件 显然行必须为序列中所有数的倍数，那么我们先考虑最小公倍数 此时对于列，有 y % a1 == 0; (y
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摘要：测试了Miller_Rabin和pollard_rho 题目里这个g(n)是有结论的，但我搞不太懂 最后f(n)/g(n) = (p1 + 1)(p2 + 1)...(pk + 1)
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摘要：传送门 括欧题 注意，若<x,y>是 ax+by=c 的一组解。 定义 d=gcd(a,b), 那么 <x-b/d,y+a/d> 也是方程的一组解。
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摘要：Finding LCM 已知a, b, c的最小公倍数为L, 给你a,b,问你是否存在最小的c满足题意，不存在输出impossible 素数分解
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摘要：给你两个格点，求以它们为端点的线段上有多少个格点 答案为gcd(abs(x1-x2), abs(y1-y2)) + 1
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摘要：题意：T(<=1e4)组数据,求对于N(<=1e12)，已知N在k进制表示下末位是0，求有多少个可能的k 相当与求解每个N的因数个数减1（代表除去1进制的情况） N=p1a1*p2a2*...*pnan,若N=m*n，那么m可表示为m=x*p1^(k), 0 <= k <= a1, 那么N的约数个数
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摘要：传送门 t组数据 给定N和M 求解GCD(1, 1) * GCD(1, 2) * ... * GCD(1, M) * GCD(2, 1) * GCD(2, 2) * ... * GCD(2, M) * ... * GCD(N, 1) * GCD(N, 2) * ... * GCD(N, M). (1
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摘要：常见积性函数 φ(n) －欧拉函数，计算与n互质的正整数之数目 μ(n) －莫比乌斯函数，关于非平方数的质因子数目 gcd(n,k) －最大公因子，当k固定的情况 d(n) －n的正因子数目 σ(n) －n的所有正因子之和 σk(n) － 因子函数，n的所有正因子的k次幂之和，当中k可为任何复数。
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