Hdu4548 6thweek contest_H 、[美素数] 筛素数、数论

Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。  　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。  　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

 

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。  接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

 

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。  每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

 

Sample Input

3

1 100

2 2

3 19

 

Sample Output

Case #1: 14

Case #2: 1

Case #3: 4

 

分析：

1.打表求出1到1000000的所有素数：用筛素数法，将每个数的倍数全部筛掉。存进数组prime[]里
2.判断是否为美素数：将这些素数各位分离并求各位之和sum，找prime[sum]是否为素数。存进数字ans[]。
3.所求区间的美素数个数=ans[right]-ans[left-1].

 

代码及简要分析：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int prime[maxn],ans[maxn];
int i,j;

void set_prime()
{
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    prime[0]=prime[1]=1;
    for(i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(prime[i])  //prime[i]不是素数就直接跳过循环可以节省时间
            continue;
        for(j=i+i;j<maxn;j+=i)
            prime[j]=1;  //prime[j]不是素数标记为1
    }
}

int set_sum(int t)
{
    int r,sum=0;
    while(t)
    {
        r=t%10;
        sum+=r;
        t=t/10;
    }
    return sum;
}

void set_ans()
{
    ans[0]=ans[1]=0;
    for(i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!prime[i] && !prime[set_sum(i)])
            ans[i]=ans[i-1]+1;
        else
            ans[i]=ans[i-1];
    }
}

int main()
{
    int T,Case=1,left,right;
    set_prime();
    set_ans();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&left,&right);
        printf("Case #%d: %d\n",Case++,ans[right]-ans[left-1]);
    }
    return 0;
}