欢乐结训赛题解

A 题目链接

题目大意

给你一个字符串，让你求字符串中最大的字母在字母表中排第几 例如 codeforces 中 s 的是最大的 s在字母表中排 19位

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
void solve()
{
    string s;
    int n;
    cin >> n;
    cin >> s;
    int maxx = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++)
    {
        maxx = max((int)s[i], maxx);
    }
    cout << maxx - 'a' + 1 << '\n';
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int __ = 1;
    cin >> __;
    while (__--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

B 题目链接

题目大意

给你一个数组a,对于每个a[i],在a数组中找出除了a[i]自己，最大的数，然后输出该数与a[i]的差值

思路

求出数组中最大的数(maxx_1)和第二大的数(maxx_2)，遍历数组，如果a[i]不是最大的数 就输出a[i]-maxx_1,否则输出a[i]-maxx_2

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> vec(n);
    int maxx = 0;
    int sec = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> vec[i];
        if (vec[i] > maxx)
        {
            sec = maxx;
            maxx = max(vec[i], maxx);
        }
        else if (vec[i] > sec)
        {
            sec = vec[i];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (vec[i] != maxx)
        {
            cout << vec[i] - maxx << ' ';
        }
        else
        {
            cout << maxx - sec << ' ';
        }
    }
    cout << '\n';
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int __ = 1;
    cin >> __;
    while (__--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

C题目链接

题目大意

给定一串数组，问这个数组a[ l .....r ]是否满足如下性质
0 <= l <= r <= n - 1
a l = a l + 1 = a l + 2...... = ar
l = 0 or a l - 1 > a l
r = n - 1 or a r < a r + 1
若满足这些性质，输出YES 否则输出 NO

思路

形成一个山谷我们需要先下降然后上升
我们定义一个flag 
flag=0 代表 现在是无状态
flag=1 代表 下降状态,如果接下来有一个上升的话就会形成一个山谷
需要注意 初始时 flag为1，结束时还需要判断一下flag是否为1 如果为1，山谷数+1 原因见原题目
具体实现见代码

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> vec(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> vec[i];
    int flag = 1;
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (vec[i] > vec[i - 1])  //假如现在是上升 并且flag状态为1 ，山谷数+1
        {
            if (flag == 1)
            {
                flag = 0;
                cnt++;
            }
        }
        else if (vec[i] < vec[i - 1]) //如果现在是下降 那么将flag赋值为1
        {
            flag = 1;
        }
    }
    if (flag == 1)
        cnt++;
    if (cnt == 1)
        cout << "YES\n";
    else
        cout << "NO\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int __ = 1;
    cin >> __;
    while (__--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

D 题目链接

题目大意

给定一串二进制数组，把其中一个 1 变成 0 或者 0 变成 1 使得数组逆序对数量最大，问这个最大数量是几

思路

先求出不变的情况下 逆序对的个数 ans
case1：我们把一个0 变成1 那么这次改变对答案的贡献为 后面所有的0 - 前面所有的1 
case2：我们把一个1 变成0 那么这次改变对答案的贡献为 前面所有的1 - 后面所有的0
然后把所有的情况都算出来 得到一个最大值 加到ans上 详情见代码 时间复杂度(O(n))

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
int sum[N];  //sum[i] 代表前i个数有多少个1
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> vec(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum[i] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> vec[i];
        sum[i] = sum[i - 1] + vec[i];
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)  //先计算 不变的情况下的答案
    {
        if (vec[i] == 1)
        {
            ans += ((n - i) - (sum[n] - sum[i]));
        }
    }
    int maxx = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (vec[i] == 0)
        {
            maxx = max(maxx, ((n - i) - (sum[n] - sum[i])) - sum[i]); //逻辑 见思路
        }
        else if (vec[i] == 1)
        {
            maxx = max(maxx, sum[i - 1] - ((n - i) - (sum[n] - sum[i]))); //逻辑 见思路 
        }
    }
    cout << maxx + ans << '\n';
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int __ = 1;
    cin >> __;
    while (__--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

E 题目链接

题目大意

有n个任务。如果你完成第i个任务，你将获得ai币。你每天最多只能完成一个任务。然而，一旦你完成了一个任务，在K天内你不能再做同样的任务。(例如，如果k=2，你在第1天做了任务1，那么你在第2天或第3天不能做，但你可以在第4天再做）。
给你两个整数c和d。找出k的最大值，使你在d天内至少能获得c个硬币。如果不存在这样的k，则输出Impossible。如果k可以是任意大的，则输出Infinity。

思路

二分答案
得到数组后先排序 
如果最大的a[i]*d < c的话 那么无解 输出 Impossible
如果排序后数组的 前d 个数的和 > c 输出 Infinity

然后进行二分答案 具体的check函数 见代码 
需要注意的是 代码中min函数对数组访问越界的控制

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
int vec[N];
int c, d;
int n;
bool check(int k)
{
    k += 1;
    int sy = d - (d / k) * k;  //进行k轮后剩余的天数 等效于 sy = d % k 也可以
    int js = 0;
    for (int i = 1; i <= min(k, n); i++)
    {
        js += vec[i];
    }
    js *= (d / k);
    for (int i = 1; i <= min(sy, n); i++)
    {
        js += vec[i];
    }
    return js >= c;
}
void solve()
{
    cin >> n >> c >> d;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> vec[i];
    }
    sort(vec + 1, vec + n + 1, greater<int>());
    if (vec[1] * d < c)
    {
        cout << "Impossible" << '\n';
        return;
    }
    else
    {
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= min(n, d); i++)  //不能直接 i<=d 因为d可能比n大 导致访问越界 其他地方的min函数作用亦然
        {
            ans += vec[i];
        }
        if (ans >= c)
        {
            cout << "Infinity" << '\n';
            return;
        }
        else
        {
            int anss = 0;
            int l = 0, r = 1e9 + 10;
            while (l <= r)
            {
                int mid = l + r >> 1;
                if (check(mid))
                {
                    anss = mid;
                    l = mid + 1;
                }
                else
                {
                    r = mid - 1;
                }
            }
            cout << anss << '\n';
        }
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int __ = 1;
    cin >> __;
    while (__--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

F题目链接

题目大意

 给你一棵树和两个点α，b,边有边权。你可以在任意时刻从当前所在的点跳到任意除了b以外的点。求有没有方案使得从a出发，到达b时边权X0r和为0。

思路

首先我们确定一个共识 就是一条边不会被走两次 因为重走一条边没有任何意义 x^x=0 并且这是一棵树 是不会出现环的
我们考虑先从b出发做一遍 bfs 在bfs的过程中 我们可以得到很多的 {x,y} x代表当前走到的点 y代表走到这个点的val
我们定义一个 map<int> mp 对于每一个{x,y} 我们让 mp[y]=1;

我们再考虑从a点出发 做一遍bfs 我们会获得很多的 {x1,y1} x1代表当前走到的点 y1代表走到这个点的val。如果mp[y1]=1的话,我们就可以直接飞到一个点 使得最后走到b的异或和为0；

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
vector<pair<int, int>> vec[N];
int vis[N];
void solve()
{
    map<int, int> mp;
    int n;
    int a, b;
    cin >> n >> a >> b;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        vis[i] = 0;
        vec[i].clear();
    }
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        int u, v, val;
        cin >> u >> v >> val;
        vec[u].push_back({v, val});
        vec[v].push_back({u, val});
    }
    queue<pair<int, int>> que;
    que.push({b, 0});
    vis[b] = 1;
    while (que.size())
    {
        auto u = que.front();
        que.pop();
        if (u.first != b)
            mp[u.second] = 1;
        for (int i = 0; i < vec[u.first].size(); i++)
        {
            if (!vis[vec[u.first][i].first])
            {
                vis[vec[u.first][i].first] = 1;
                que.push({vec[u.first][i].first,
                          vec[u.first][i].second ^ u.second});
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        vis[i] = 0;
    que.push({a, 0});
    vis[a] = 1;
    vis[b] = 1;
    int flag = 0;
    while (que.size())
    {
        auto u = que.front();
        if (mp[u.second])
        {
            flag = 1;
            break;
        }
        que.pop();
        for (int i = 0; i < vec[u.first].size(); i++)
        {
            if (!vis[vec[u.first][i].first])
            {
                vis[vec[u.first][i].first] = 1;
                que.push({vec[u.first][i].first,
                          vec[u.first][i].second ^ u.second});
            }
        }
    };
    if (flag == 1)
        cout << "YES\n";
    else
        cout << "NO\n";
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int __ = 1;
    cin >> __;
    while (__--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

G 题目链接

G题纯签到就不讲了。

题解写的有错误还请指正。

posted @ 2023-05-29 20:50 x1uc 阅读(52) 评论(0) 收藏举报

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