折半查找

2017-06-07

 关于折半查找

   折半查找算法（二分查找）是一种快速的查找算法。当我们再一个数组中查找是否存在某个数时，通常是直接遍历

这个数组直到找到这个数，时间复杂度为O(n)试想如果数据量很大,上亿呢，怎么办，这里我们可以用

一种简单快速的的查找算法--二分查找算法也叫做折半查找算法。

 

二分查找算法的算法思维:

1.首先查找数组必须是有序的(假设为升序)。

2.取查找数组中间的数作为基准,如果需要查找的数据大于基准说明该数存在于 数组的左边。反之存在于基准右边。

3 假设待查找的数小于基准,那么将基准换成左子数组的中间的数，重复步骤2，直到找到该数。

4.图解：

　　

很显然对于上亿规模的数据查找，我们可以将待查找的数据进行排序，然后再用二分查找进行查找。

 

二分查找的时间复杂度为O(logn)：

  logn是什么意思呢？意思是当我们在1000个元素中查找某个元素时 只需要10次比较就可以找到该元素。

 

记住二分查找只能针对有序数据,切记这一点。

代码：
 1 package service;  
  
import java.util.Scanner;  
  
public class index {  
    public static int Max = 20;  
    // 数据数组源  
    public static int data[] = { 12, 16, 19, 22, 25, 32, 39, 39, 48, 55, 57,58,63, 68, 69, 70, 78, 84, 88, 90, 97 };  
    // 计数器  
    public static int count = 1;  
    public static void main(String[] args) {  
        System.out.println("请输入您要查找的数字：");  
        Scanner sc = new Scanner(System.in);  
        int KeyValue = sc.nextInt();  
        // 调用折半查找  
        if (Search(KeyValue)) {  
            // 输出查找次数  
            System.out.println("共查找了" + count + "次");  
        } else {  
            // 输出没有找到数据  
            System.out.println("抱歉,数据数组源中找不到您输入的数字");  
        }  
    }  
  
    // 折半查找法  
    public static boolean Search(int k) {  
        int left = 0;// 左边界变量  
        int right = Max - 1;// 右边界变量  
        int middle;// 中位数变量  
        while (left <= right) {  
            middle = (left + right) / 2;  
            if (k < data[middle]) {  
                right = middle - 1;// 查找前半段  
            } else if (k > data[middle]) {  
                left = middle + 1;// 查找后半段  
            } else if (k == data[middle]) {  
                System.out.println("Data[" + middle + "] = " + data[middle]);  
                return true;  
            }  
            count++;  
        }  
        return false;  
    }  
}