字节跳动研发2019年（2020届）笔试题（2）-字符解密

问题描述：

每条信息都被编译成二进制数B(明文)，其长度为N。然后该信息被写下K次，每次向右移动0，1，...,K-1位。

例如 B= 1001010， K=4；

1001010

  1001010

    1001010

      1001010

对每一列进行异或操作，并且把最终结果记录下来，将该数称为密文，上述例子的结果为1110100110

最后将编码的信息S和K发送给对方；

写一个程序去实现密文的解密过程。

 

输入描述：第一行输入两个整数N和K，

                  第二行输入一个二进制字符串S,长度是N+K-1;

输出描述：输出明文B

 

示例：

输入： 7 4

1110100110

输出： 1001010

 

解题思路：

1、  异或的性质 

如果c = a^b，那么b = a^c

2、  分为两种情况

i<K时

S[0] = B[0]                       ===>     B[0] =                             S[0]

S[1] = B[0]^B[1]               ===>     B[1] = S[1]^B[0] =          S[1] ^ S[0]

S[2] = B[0]^B[1]^B[2]       ===>     B[2] = S[2]^(B[0]^B[1])= S[2]^S[1]

S[k-1] = B[0]^...^B[k-1]     ===>     B[k-1] =                          S[k-1]^S[k-2]

i>=K时

S[i]     = B[i-k+1]^B[i-k+2]^...B[i]  

S[i+1] = B[i-k+2]^...B[i]^B[i+1]       ===>   B[i-k+1] ^ S[i+1] = S[i] ^ B[i+1]

为了方便理解，令j=k+1,有：

B[j-k] ^ S[j] = S[j-1] ^ B[j]       ===>   B[j] = S[j] ^ S[j-1] ^ B[j-k]   //性质1，以及异或运算符合交换律

3、由于S时字符串，还需要写一个字符的异或运算

 

参考代码：（在做题的时候没有解出来，这是后面写的，通过了他提供的测试用例，但是不确定是否能通过所有测试，如有错误，欢迎大家指导交流）

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

char charBit(char a, char b) {
    if (a == b)
        return '0';
    else
        return '1';
}

int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    string s;
    cin >> s;
    char* b = new char[n + 1];
    b[0] = s[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (i < k) {
            b[i] = charBit(s[i - 1], s[i]);
            cout << i << " : " << b[i] << endl;
        }
        else
        {
            b[i] = charBit(charBit(s[i], s[i - 1]), b[i - k]);
            cout << i << " : " << b[i] << endl;
        }
    }
    b[n] = '\0';
    cout << b << endl;
}