关于二分图的理解

二分图的概念

二部图又叫二分图，是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。简单来说，如果图中点可以被分为两组，并且使得所有边都跨越组的边界，则这就是一个二分图。准确地说：把一个图的顶点划分为两个不相交子集 ，使得每一条边都分别连接两个集合中的顶点。
说到这，不知道你们懂不懂，反正我是没明白，上面那段是我抄的。
换句话讲，所有顶点都可以分为两个集合，并且所有边连接的两个顶点一定分属于两个集合。
设G=<V,E>为一个简单无向图，V、E为两个集合，G为二部图的充要条件是G中的每一个圈（顶点A->B->c->D->A）的长度都是偶数。其中{A,C}属于集合V，{B,D}属于集合E。
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