二分查找法

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

查找过程

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首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。4

算法要求

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1.必须采用顺序存储结构。

2.必须按关键字大小有序排列。

二分算法步骤描述

① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = （ left + right ）/ 2

② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；

若相等，则查找成功

若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找

若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找

③ 对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。

最后，得到结果：要么查找成功， 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。 折半查找算法举例

对给定数列（有序）{ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101}，按折半查找算法，查找关键字值为81的数据元素。

//二分查找
	public static int binSearch(int a[], int s, int e, int k) {
		int mid = (e - s) / 2 + s;
		if (a[mid] == k) {
			return mid;
		}
		if(s < e) {
			if(k > a[mid]) {
				return binSearch(a,  mid + 1, e, k);
			}else if(k < a[mid]) {
				return binSearch(a,  s, mid - 1, k);
			}
		}
		return -1;
	}
	
	public static int binSearch2(int srcArray[], int key) {
		int mid = srcArray.length / 2;
		if (key == srcArray[mid]) {
			return mid;
		}
		int s = 0;
		int e = srcArray.length - 1;
		while (s <= e) {
			mid = (e - s) / 2 + s;
			if (key < srcArray[mid]) {
				e = mid - 1;
			} else if (key > srcArray[mid]) {
				s = mid + 1;
			} else {
				return mid;
			}
		}

		return -1;
	}
	//冒泡排序
	public static int[] paiXu(int[] a ) {
		for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {
			for (int j = 0; j < a.length-i-1; j++) {
				if(a[j] > a[j+1]) {
					int b = a[j];
					a[j] = a[j+1];
					a[j+1] = b;
				}
			}
		}
		return a;
	}

　　

// 二分查找递归实现
	public static int binSearch(int srcArray[], int key) {
		int mid = srcArray.length / 2;
		if (key == srcArray[mid]) {
			return mid;
		}
		int s = 0;
		int e = srcArray.length - 1;
		while (s <= e) {
			mid = (e - s) / 2 + s;
			if (key < srcArray[mid]) {
				e = mid - 1;
			} else if (key > srcArray[mid]) {
				s = mid + 1;
			} else {
				return mid;
			}
		}

		return -1;
	}