*HDoj 2036 改革春风吹满地

Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

 

Sample Output

0.5 2.0

 

 

Author

lcy

 

 

Source

ACM程序设计期末考试（2006/06/07）

 

 

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直接套公式，任意n边形，逆时针顺序给出的n个顶点的坐标，假设n为4，有四个点ABCD，则面积等于S△OAB+S△OBC+S△OCD+S△ODA也就是AB -> BC ->CD -> DA

而S△OAB=Ax*By-Ay*Bx；后面类似。

C语言代码如下:

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<math.h>
double triangle(int ,int ,int ,int );
int main()
{
    int n=0;
    double s=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)
            break;
        s=0;
        int *x=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
        int *y=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(int i=0;i<n-1;i++)               //交叉相乘假设有ABC三个点，则为A*B，B*C(设向量初始都为原点，所以可以直接相乘)
                s+=triangle(x[i],y[i],x[i+1],y[i+1]);
        s+=triangle(x[n-1],y[n-1],x[0],y[0]);                //收尾相乘C*A
        printf("%.1f\n",s);
    }

}

double triangle(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    double s;
    s=(x1*y2-x2*y1)/2.0;
//    printf("%d %d %d %d %f\n",x1,y1,x2,y2,s);
    return s;
}