poj 3020 Antenna Placement（二分无向图 匈牙利）
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城市才是要构造的二分图的顶点！
构造方法例如以下：
比如输入：
*oo
***
O*o
时，能够抽象为一个数字地图：
100
234
050
数字就是依据输入的城市次序作为该城市的编号，0代表该位置没有城市。
然后依据题目的“范围”规则，从第一个城市開始。以自身作为中心城市，向四个方向的城市进行连线（覆盖）
因此就行得到边集：
e12 e21 e32 e43 e53
e23 e34
e35
能够看到，这些边都是有向边，可是每一条边都有与其相应的一条相反边。
即随意两个城市（顶点）之间的边是成对出现的
那么我们就能够确定下来。应该 构造无向二分图（事实上无向=双向）
由于若要构造有向的二分图时，须要推断已出现的边，是非常麻烦的工作
为了把有向图G构造为无向二分图，这里须要引入一个新名词“拆点”
事实上就是把原有向图G的每个顶点都”拆分（我觉得复制更准确）”为2个点，分别属于所要构造的二分图的两个顶点集
比如在刚才的样例中抽出一条有向边e12举例说明：
复制顶点1和顶点2。使得1。2∈V1； 1’。2’∈V2 。不难发现|V1|=|V2|
依据边e12和e21，得到无向二分图：
那么同理就能够得到刚才的样例的 无向二分图为：
再继而通过无向二分图，以V1的元素作为row，V2的元素作为col。构造 可达矩阵 存储到计算机
1’ 2’ 3’ 4’ 5’
1 F T F F F
2 T F T F F
3 F T F T T
4 F F T F F
5 F F T F F
接下来就是要求这个 无向二分图的最小路径覆盖 了
利用公式：
无向二分图的最小路径覆盖 = 顶点数 – 最大二分匹配数/2
顶点数：就是用于构造无向二分图的城市数。即进行“拆点”操作前的顶点数量
最大二分匹配书之所以要除以2。是由于进行了“拆点”擦奥做做使得匹配总数多了一倍。因此除以2得到原图的真正的匹配数
最后剩下的问题就是求最大二分匹配数了，用匈牙利算法，这就不多说了。參考POJ3041的做法，基本一摸一样。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[45][41];
int city[405][405];
int vis[405],link[405];
int sum,v1,v2,ip;
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,-1,0,1};
int xyl(int x)
{
int i;
for(i=1;i<=v2;i++)
if(city[x][i]&&!vis[i])
{
vis[i]=1;
if(!link[i]||xyl(link[i]))
{
link[i]=x;
return 1;
}
}
return 0;
}
void search()
{
int i;
for(i=1;i<=v1;i++)
{
memset(vis,0,sizeof vis);
if(xyl(i))
sum++;
}
return ;
}
int main()
{
int cas,i,j,row,col;
cin>>cas;
while(cas--)
{
memset(map,0,sizeof map);
memset(city,0,sizeof city);
memset(link,0,sizeof link);
ip=0;
sum=0;
cin>>row>>col;
char a;
for(i=1;i<=row;i++)
for(j=1;j<=col;j++)
{
cin>>a;
if(a=='*')
map[i][j]=++ip;
}
for(i=1;i<=row;i++)
for(j=1;j<=col;j++)
if(map[i][j])
for(int k=0;k<4;k++)
{
int xx=i+dx[k];
int yy=j+dy[k];
if(map[xx][yy])
city[map[i][j]][map[xx][yy]]=1;
}
v1=v2=ip;
search();
cout<<ip-sum/2<<endl;
}
return 0;
}
