542. 01 Matrix

Given a matrix consists of 0 and 1, find the distance of the nearest 0 for each cell.

The distance between two adjacent cells is 1.

Example 1: 
Input:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Output:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

 

Example 2: 
Input:

0 0 0
0 1 0
1 1 1

Output:

0 0 0
0 1 0
1 2 1

Note:

1. The number of elements of the given matrix will not exceed 10,000.
2. There are at least one 0 in the given matrix.
3. The cells are adjacent in only four directions: up, down, left and right.

题目含义：给定一个只含0和1的矩阵，找到每个1到0的最短距离。 两个相邻单元格的距离是1 

思路：每一轮以影响值来影响四周的目标值，如果目标值大于影响值+1，则目标值等于影响值+1。用形象的比喻来描述这道题的话，就是一颗石头扔入湖中时，它的影响波及周围，且向四周不断传播它的影响。

第一次更新

对待求矩阵进行一次变换，遇1元素设为最大值，遇0元素要记录row,col值，并放入一个队列中。接下来是求解的核心了，我们只需要寻找到一种机制能够准确更新该数组就可以了。所以该算法的思想，就是首先把这些石头找出来【0元素】，更新规则是，一旦碰到【inf】，我就设一个该【0元素】对【inf】的影响值，此处为1。但由于【0元素】的影响是传递的，所以受它影响的【inf】节点必须得放入队列中，计算下次影响值。

  

第二次更新：以0作为冲击值(因为queue中的元素值都是0)

 

 第二次更新中，[1,1]位置由inf改为1，是被[0,1]位置的0冲刷导致。改为1后，[1,0]和[1,2]位置的0将无法冲刷[1,1]。以[1,0]不能冲刷[1,1]为例，位置[1,1]的值1不满足大于[1,0]的值+1,也就是 [1,1]<=[1,0]+1

 0元素周围的元素均被波及，接下来就是1元素的传递。

 

第三次更新： 以1作为冲击值(因为queue中的元素值都是1)

 第四次更新： 以2作为冲击值(因为queue中的元素值都是2)

    public int[][] updateMatrix(int[][] matrix) {
//    一定要看此地址，否则很那理解       http://blog.csdn.net/u014688145/article/details/64126559
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) q.add(new int[]{i, j}); //把0元素加入队列中，以备波及影响周围元素
                else matrix[i][j] = Integer.MAX_VALUE;//设为最大值，方便求0元素影响值
            }
        }
        //溅起的涟漪，代表传播的四个方向
        int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
        while (!q.isEmpty()) {
            int[] cell = q.poll();
            for (int[] dirc : dirs) {
                //需要比较的下一位置元素
                int r = cell[0] + dirc[0];
                int c = cell[1] + dirc[1];

                //如果下一位置的元素值，小于等于（当前位置元素值+1），直接跳过
                if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n || matrix[r][c] <= (matrix[cell[0]][cell[1]] + 1)) continue;
                else {
                    matrix[r][c] = matrix[cell[0]][cell[1]] + 1;
                    q.offer(new int[]{r, c});
                }
            }
        }
        return matrix;        
    }