BZOJ4567: [Scoi2016]背单词

Description

Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，“我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？”。这时候睿智

的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：

—————

序号  单词

—————

 1

 2

……

n-2

n-1

 n

—————

 

然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x 

的单词（序号 1...x-1 都已经被填入）：

1) 如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n×n 颗泡椒才能学会；

2) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1...x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡

椒就能记住它；

3) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1...x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中

，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。

Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他

记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

 

Input

输入一个整数 n ，表示 Lweb 要学习的单词数。接下来 n 行，每行有一个单词（由小写字母构成，且保证任意单

词两两互不相同）1≤n≤100000, 所有字符的长度总和 1≤|len|≤510000

 

Output

 Lweb 吃的最少泡椒数

 

Sample Input

2
a
ba

Sample Output

2

 

最近真是爆炸。。。

先将反串的Trie树构出来，然后把关键点重新建树，则问题转化成给一棵有根树编号成1到n的排列，使得编号按深度递增，且sigma(v[x]-v[fa])最小。

我们不难得到这样的结论，我们肯定是将一个子树编号完成再去其他子树编号（用相邻交换法不难证明）。

那么每棵子树独立计算，再简单的贪心一下就行了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int maxn=100010;
const int maxnode=600010;
typedef long long ll;
int ch[maxnode][26],val[maxnode],ToT;
void insert(char* s) {
	int j=0,n=strlen(s),c;
	dwn(i,n-1,0) {
		c=s[i]-'a';
		if(!ch[j][c]) ch[j][c]=++ToT;
		j=ch[j][c];
	}
	val[j]=1;
}
int first[maxn],next[maxn],to[maxn],ct=1,e;
void AddEdge(int u,int v) {to[++e]=v;next[e]=first[u];first[u]=e;}
void build(int x,int fa) {
	if(val[x]) AddEdge(fa,++ct),fa=ct;
	rep(c,0,25) if(ch[x][c]) build(ch[x][c],fa);
}
int cur,A[maxn],son[maxn],s[maxn];
int cmp(int x,int y) {return s[x]<s[y];}
void getsize(int x) {
	s[x]=1;int cnt=0;
	ren getsize(to[i]),s[x]+=s[to[i]];
	ren son[++cnt]=to[i];
	sort(son+1,son+cnt+1,cmp);cnt=0;
	ren to[i]=son[++cnt];
}
ll dfs(int x,int fa) {
	A[x]=++cur;ll res=A[x]-A[fa];
	ren res+=dfs(to[i],x);
	return res;
}
char str[maxn];
int main() {
	int n;scanf("%d",&n);
	rep(i,1,n) scanf("%s",str),insert(str);
	build(0,1);getsize(1);
	printf("%lld\n",dfs(1,1));
	return 0;
}