BZOJ2400: Spoj 839 Optimal Marks

Description

定义无向图中的一条边的值为：这条边连接的两个点的值的异或值。

定义一个无向图的值为：这个无向图所有边的值的和。

给你一个有n个结点m条边的无向图。其中的一些点的值是给定的，而其余的点的值由你决定（但要求均为非负数），使得这个无向图的值最小。在无向图的值最小的前提下，使得无向图中所有点的值的和最小。

 

Input

第一行，两个数n，m，表示图的点数和边数。

接下来n行，每行一个数，按编号给出每个点的值（若为负数则表示这个点的值由你决定，值的绝对值大小不超过10^9）。

接下来m行，每行二个数a，b，表示编号为a与b的两点间连一条边。（保证无重边与自环。）

 

Output

    第一行，一个数，表示无向图的值。

    第二行，一个数，表示无向图中所有点的值的和。

 

Sample Input

3 2
2
-1
0
1 2
2 3

Sample Output

2
2

HINT

 

数据约定

  n<=500，m<=2000

 

样例解释

2结点的值定为0即可。

经典的最小割建模。

先按位处理，然后规定S割的节点表示选1，T割的节点表示选0。

然后对那些权值固定的点强制连上inf，无向图的边也连上，最小割即可。

第二问就是S割中的节点个数。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=510;
const int maxm=10010;
const int inf=1e9;
struct Dinic {
    int n,m,s,t,cur[maxn],d[maxn],vis[maxn],clo;
    int first[maxn],next[maxm];
    struct Edge {int from,to,flow;}edges[maxm];
    void init(int n) {
        this->n=n;m=0;
        memset(first,-1,sizeof(first));
    }
    void AddEdge(int u,int v,int w) {
        edges[m]=(Edge){u,v,w};next[m]=first[u];first[u]=m++;
        edges[m]=(Edge){v,u,0};next[m]=first[v];first[v]=m++;
    }
    int Q[maxn];
    int BFS() {
        int l=0,r=0;Q[r++]=s;vis[s]=++clo;
        while(l!=r) {
            int x=Q[l++];cur[x]=first[x];
            ren {
                Edge& e=edges[i];
                if(e.flow&&vis[e.to]!=clo) {
                    vis[e.to]=clo;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q[r++]=e.to;
                }
            }
        }
        return vis[t]==clo;
    }
    int DFS(int x,int a) {
        if(x==t||!a) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i!=-1;i=next[i]) {
            Edge& e=edges[i];
            if(d[e.to]==d[x]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.flow)))) {
                e.flow-=f;edges[i^1].flow+=f;
                flow+=f;a-=f;if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int solve(int s,int t) {
        this->s=s;this->t=t;int flow=0;
        while(BFS()) flow+=DFS(s,1e9);
        return flow;
    }
    int solve2() {
        BFS();int res=-1;
        rep(i,1,n) if(vis[i]==clo) res++;
        return res;
    }
}sol;
typedef long long ll;
int val[maxn],u[maxm],v[maxm];
ll ans,ans2;
int main() {
    int n=read(),m=read();
    rep(i,1,n) val[i]=read();
    rep(i,1,m) u[i]=read(),v[i]=read();
    rep(i,0,30) {
        int S=n+1,T=n+2,sum=0;sol.init(T);
        rep(j,1,n) if(val[j]>=0) {
            if(val[j]>>i&1) sol.AddEdge(S,j,inf);
            else sol.AddEdge(j,T,inf);
        }
        rep(j,1,m) sol.AddEdge(u[j],v[j],1),sol.AddEdge(v[j],u[j],1);
        ans+=(1ll<<i)*sol.solve(S,T);
        ans2+=(1ll<<i)*sol.solve2();
    }
    printf("%lld\n%lld\n",ans,ans2);
    return 0;
}